Bei dieser Rechnung: -(-2^-2)*((-2^3)*2^-3)/((-2)^-5)) kommt laut Lösungsheft 1 raus. Ich bekomm aber immer 8 (also 2^3) als Lösung. 1 kann doch nicht sein, oder?
Das Lösungsheft ist falsch, die richtige Antwort ist 8 oder -8. Probier https://www.wolframalpha.com für solche Fragen aus! :)
+14913 -(-2^-2)*((-2^3)*2^-3)/((-2)^-5))
\(\LARGE-(-2^{-2})\times \frac{(-2^3)\times 2^{-3}}{(-2)^{-5}}\)
Beachte, dass in diesem Term Zahlen mit Vorzeichen, mit und ohne Einklammerung, potenziert werden. Es wird also verschiedene Behandlung erwartet.
\(z.B.\ (-2^{-2})\ und\ (-2)^{-5}\) Nur einmal wird das Minus mitpotenziert!
Also
\(\Large=-(-\frac{1}{4})\times \frac{(-8)\times \frac{1}{8}}{-1\times \frac{1}{125}}\)
\(\Large=\frac{1}{4}\times \frac{-1}{-\frac{1}{125}}\)
\(\Large=\frac{125}{4}\)
\(\Large=\frac{5^3}{2^2}\)
!
+14913 Lieber Gast entschuldige bitte den Riesenfehler meinerseits.
Natürlich ist \(\Large(-2)^{-5}=-\frac{1}{32}\)
\(\LARGE-(-2^{-2})\times \frac{(-2^3)\times 2^{-3}}{(-2)^{-5}}\)
Also
\(\Large=-(-\frac{1}{4})\times \frac{(-8)\times \frac{1}{8}}{-1\times \frac{1}{32}}\)
\(\Large=\frac{1}{4}\times \frac{-1}{-\frac{1}{32}}\)
\(\Large=\frac{32}{4}\)
\(\Large=8=2^3\) Du hast alles richtig gemacht!
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