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Bei dieser Rechnung: -(-2^-2)*((-2^3)*2^-3)/((-2)^-5)) kommt laut Lösungsheft 1 raus. Ich bekomm aber immer 8 (also 2^3) als Lösung. 1 kann doch nicht sein, oder?

 06.01.2017
bearbeitet von Gast  06.01.2017

Beste Antwort 

 #4
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+5

Also bei mir kommt immer nur 8 raus frown

Danke für eure Hilfe!

 

 06.01.2017
 #1
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+5

Das Lösungsheft ist falsch, die richtige  Antwort ist 8 oder -8. Probier https://www.wolframalpha.com für solche Fragen aus! :)

 06.01.2017
 #3
avatar+8345 
0

Bei wolframalpha sollte man voll auf Nummer sicher gehen. Alles, was mehrdeutig sein könnte, in Klammern setzen. Dann müsste es hinhauen mit der Lösung. Aber auch Schulbuchlektoren sind Menschen, die sich, wie wir, irren können! 

Gruß asinus :- )  smiley !

asinus  06.01.2017
 #2
avatar+8345 
0

-(-2^-2)*((-2^3)*2^-3)/((-2)^-5))

 

\(\LARGE-(-2^{-2})\times \frac{(-2^3)\times 2^{-3}}{(-2)^{-5}}\)

 

Beachte, dass in diesem Term Zahlen mit Vorzeichen, mit und ohne Einklammerung, potenziert werden. Es wird also verschiedene Behandlung erwartet.

 \(z.B.\ (-2^{-2})\ und\ (-2)^{-5}\) Nur einmal wird das Minus mitpotenziert!

 

Also

 

\(\Large=-(-\frac{1}{4})\times \frac{(-8)\times \frac{1}{8}}{-1\times \frac{1}{125}}\) 

 

\(\Large=\frac{1}{4}\times \frac{-1}{-\frac{1}{125}}\)

 

 

\(\Large=\frac{125}{4}\)

 

\(\Large=\frac{5^3}{2^2}\)

 

laugh   !

 06.01.2017
 #4
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+5
Beste Antwort

Also bei mir kommt immer nur 8 raus frown

Danke für eure Hilfe!

 

Gast 06.01.2017
 #5
avatar+8345 
0

Lieber Gast entschuldige bitte den Riesenfehler meinerseits.

 

Natürlich ist    \(\Large(-2)^{-5}=-\frac{1}{32}\)   

 

 

\(\LARGE-(-2^{-2})\times \frac{(-2^3)\times 2^{-3}}{(-2)^{-5}}\)

 

Also

 

\(\Large=-(-\frac{1}{4})\times \frac{(-8)\times \frac{1}{8}}{-1\times \frac{1}{32}}\)

 

\(\Large=\frac{1}{4}\times \frac{-1}{-\frac{1}{32}}\)

 

\(\Large=\frac{32}{4}\)

 

\(\Large=8=2^3\)     Du hast alles richtig gemacht!

 

laugh   !

 06.01.2017

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