Potenzen

wie berechne ich ; 8hoch2x+1 * 8hoch2x-1 = 512 ?

Guten Abend Gast!

$8^{2x+1}\times 8^{2x-1}=512$   1*) Exponenten addieren

$8^{2x+1+2x-1}=512$        zusammenfassen

$8^{4x}=512$                      $8=2^3\ ;\ 512=2^9$

.                                       8 und 512 sind beide Potenzen de Basis 2.

$(2^3)^{4x}=2^9$               

.                                     

$2^{12x}=2^9$                       2*)

$12x=9$                         durch 12 dividieren, kürzen 

$x=\frac{3}{4}$

1*) Potenzen gleicher Basis werden multipliziert

.     indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält.

2*) Sind Potenzen gleicher Basis gleich, so sind auch ihre Exponenten gleich.

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