+0  
 
0
304
3
avatar

Wie berechnet man 3x^3:(x-3) ?

Das ist Teil der Polynomdivision und ich verstehe nicht, warum 3x^2 die Lösung sein soll.

Guest 02.11.2016
 #1
avatar+9726 
0

Auf der folgenden Seite kannst Du die komplette Polynomdivision durchführen.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

3x3 : x = 3x2

denn 3x2 * x = 3x3

 

laugh

Omi67  02.11.2016
 #2
avatar+7617 
0

Wie berechnet man 3x^3:(x-3) ?

 

\(\frac{3x^3}{x-3}\)

 

 \({\color{red}(3x^3\ \ \ \ \ ):(x-3)}{\color{blue}\ =3x^2+9x+27+\frac{81}{x-3}}\)

\( \underline{-3x^3+9x^2}\)

            \(+\ 9x^2\)

            \(\underline{-\ 9x^2+27x}\) 

                              \(27x\)

                         \(\underline{-\ 27x +81}\)

                                           \(81\)

 

Ich mache mal den Versuch Polynomdivision und bin mir überhaupt nicht sicher. Bitte bestätigt, dass es richtig ist oder zeigt mir, wie es richtig gemacht wird!

 

Bitte hier und nicht mit einem Link!

 

Grüße von asinus :- ) frown  !

asinus  02.11.2016
bearbeitet von asinus  02.11.2016
 #3
avatar
0

Die Antwort von asinus ist absolut korrekt!

Ich erkläre jetzt mal wie man eine Polynomdivision durchführt:

 

Nehmen wir den vorgegebenen Term "3x3" und den Divisor "x-3"

 

\(3x^3:(x-3)\)

 

Du teilst nun als erstes den Term durch x und erhältst 3x2. Das kannst du direkt hinter das Gleichheitszeichen schreiben.

 

\(3x^3:(x-3)=3x^2\)

 

Dann musst du ZURÜCK-MULTIPLIZIEREN. Das machst du, indem du das obige Ergebnis mit dem DIVISOR ("x-3") multiplizierst. Zuerst mit dem "x": x*3x2 = 3xDas kannst du dann unter deinen Term schreiben (wie bei einer stink normalen Division).

Dann mit der "-3": (-3)*3x2 = -9xDas schreibst du dann auch unter den Term. 

 

\(3x^3:(x-3) =3x^2\\ 3x^3-9x^2\)

ACHTUNG!!! SO STIMMT ES NOCH NICHT!!!

 

Wenn du diese Schritte gemacht hast, merke dir folgendes:

Strich drunter, Klammern drum, Minus davor (hat mein Mathelehrer immer gepredigtlaugh)

 

Also sollte das Ganze jetzt so aussehen:

 

\(\;3x^3:(x-3)=3x^2\\ -(3x^3-9x^2)\\\over\)    (weiß leider nicht warum es so klein wird frown sorry)

 

dann subtrahierst du das ganze:

 

\(3x^3 : (x-3)=3x^2\\ -(3x^3-9x^2)\over\ 0+9x^2\)

 

Und machst von da aus weiter wie oben gezeigt, nur nicht mit dem "3x3" sondern eben mit "9x2"

 

Bleibt dann unterm Strich nur 0 übrig, bist du fertig! 

(Das kommt meistens vor wenn du mit Nullstellen Dividierst, was hier aber nicht der Fall ist)

 

Solltest du irgendwann auf ein Element OHNE "x" stoßen, einen Rest sozusagen, dann nimmst du diesen und schreibst ihn als Bruch (Divisor im Nenner) hinter dein Ergebnis.

 

Hoffe das war verständlich :)

 

@Omi67 "x" ist kein Polynom und darf somit nicht als Divisor verwendet werden!

Gast 03.11.2016

33 Benutzer online

avatar

Datenschutzerklärung

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen bereitzustellen und die Zugriffe auf unsere Website anonymisiert zu analysieren.

Bitte klicken Sie auf "Cookies und Datenschutzerklärung akzeptieren", wenn Sie mit dem Setzen der in unserer Datenschutzerklärung aufgeführten Cookies einverstanden sind und der Drittanbieter Google Adsense auf dieser Webseite nicht-personalisierte Anzeigen für Sie einbinden darf. Nach Einwilligung erhält der Anbieter Google Inc. Informationen zu Ihrer Verwendung unserer Webseite.

Davon unberührt bleiben solche Cookies, die nicht einer Einwilligung bedürfen, weil diese zwingend für das Funktionieren dieser Webseite notwendig sind.

Weitere Informationen: Cookie Bestimmungen und Datenschutzerklärung.