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avatar+8345 

Auf einer 55° zur Horizontalen geneigten Ebene liegt ein Körper der Masse 2kg in Ruhe.

Er wird durch  eine parallel zur geneigten Ebene gerichtete Kraft von 100N auf der Ebene 3m nach oben gezogen. Der Bewegung entgegen wirkt eine Reibungskraft von 5N.

Frage: Welche Geschwindigkeit hat der Körper am Ende des 3m langen Weges?

asinus2

 03.12.2016
 #2
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Danke doktor, geht es auch etwas schülerverständlicher ? Laurin

 04.12.2016
 #4
avatar+10413 
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Frage: Welche Geschwindigkeit hat der Körper am Ende des 3m langen Weges?

 

laugh

 04.12.2016
 #5
avatar+8345 
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Frage: Welche Geschwindigkeit hat der Körper am Ende des 3m langen Weges?

 

Gegeben:

Steigung α = 55°

Masse m = 2 kg

Anfangsgeschwindigkeit V0 = 0

Zugkraft F = 100 N

Weg s = 3 m

Reibungskraft FR = 5 N

 

Gesamte Arbeit

 

\(W_g=F \times s=100N\times3m=\color{blue}300Nm\)

 

Reibungsarbeit

 

\(W_R= F_R \times s=5N\times 3m= \color{blue}15Nm\)

 

Hubarbeit

 

\(h = s\times sin55°=3m\times sin55°=\color{blue}2,457m\)

 

\(G=m\times g=2kg\times 9,81\frac{m}{s²}=\color{blue}19,62N\)

 

\(W_H=h\times G=2,457m\times 19,62N=\color{blue}48,206Nm\)

 

Bewegungsenergie \(E_B\)

 

Nach dem Satz von der Erhaltung der Energie ist

 

\(W_G=W_R+ W_H+E_B\)

\(E_B=W_G-W_R-W_H\)

\(E_B=300Nm-15Nm-48,206Nm=\color{blue}236,794Nm\)

 

Geschwindigkeit

 

\(\large E_B=\frac{m\times v²}{2}\)

 

\(\large v=\sqrt{\frac{2\times E_B}{m}}=\sqrt{\frac{2\times 236,794Nm}{2kg}}\) \(\times \sqrt{\frac{kg\times m}{N\times s²}}\)

 

\(\color{blue}v=15,388\frac{m}{s}\)    laugh   !

 05.12.2016

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