+15000 Auf einer 55° zur Horizontalen geneigten Ebene liegt ein Körper der Masse 2kg in Ruhe.
Er wird durch eine parallel zur geneigten Ebene gerichtete Kraft von 100N auf der Ebene 3m nach oben gezogen. Der Bewegung entgegen wirkt eine Reibungskraft von 5N.
Frage: Welche Geschwindigkeit hat der Körper am Ende des 3m langen Weges?
asinus2
+12530 Frage: Welche Geschwindigkeit hat der Körper am Ende des 3m langen Weges?
+15000 Frage: Welche Geschwindigkeit hat der Körper am Ende des 3m langen Weges?
Gegeben:
Steigung α = 55°
Masse m = 2 kg
Anfangsgeschwindigkeit V0 = 0
Zugkraft F = 100 N
Weg s = 3 m
Reibungskraft FR = 5 N
Gesamte Arbeit
\(W_g=F \times s=100N\times3m=\color{blue}300Nm\)
Reibungsarbeit
\(W_R= F_R \times s=5N\times 3m= \color{blue}15Nm\)
Hubarbeit
\(h = s\times sin55°=3m\times sin55°=\color{blue}2,457m\)
\(G=m\times g=2kg\times 9,81\frac{m}{s²}=\color{blue}19,62N\)
\(W_H=h\times G=2,457m\times 19,62N=\color{blue}48,206Nm\)
Bewegungsenergie \(E_B\)
Nach dem Satz von der Erhaltung der Energie ist
\(W_G=W_R+ W_H+E_B\)
\(E_B=W_G-W_R-W_H\)
\(E_B=300Nm-15Nm-48,206Nm=\color{blue}236,794Nm\)
Geschwindigkeit
\(\large E_B=\frac{m\times v²}{2}\)
\(\large v=\sqrt{\frac{2\times E_B}{m}}=\sqrt{\frac{2\times 236,794Nm}{2kg}}\) \(\times \sqrt{\frac{kg\times m}{N\times s²}}\)
\(\color{blue}v=15,388\frac{m}{s}\) !
