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avatar+14 

Kann mir jemand helfen , wie ich diesen Term durch Partialbruchzerlegung vereinfache? 

Bitte mit Rechenweg

 

x^2+3x-4 / (x-4)*(x-2)^3

 

 

vielen dank schonmal

 28.11.2018
 #1
avatar+15050 
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Diesen Term durch Partialbruchzerlegung vereinfachen.

Bitte mit Rechenweg.

x^2+3x-4 / (x-4)*(x-2)^3

 

Guten Morgen Carl !

 

x2+3x4(x4)(x2)3= ?

 

Ermitteln der Nullstellen des Zählers:

x2+3x4=0x=p2±p24qx=32±324+4=32±254=32±52x1=1x2=4

 

x2+3x4=(xx1)(xx2)x2+3x4=(x1)(x+4)

 

x2+3x4(x4)(x2)3=(x1)(x+4)(x4)(x2)3

 

Mehr geht m.E. nicht.

laugh  !

 29.11.2018
 #2
avatar+26396 
+9

Kann mir jemand helfen , wie ich diesen Term durch Partialbruchzerlegung vereinfache?
Bitte mit Rechenweg
x2+3x4(x4)(x2)3

 

x2+3x4(x4)(x2)3=Ax4+Bx2+C(x2)2+D(x2)3|(x4)(x2)3x2+3x4=A(x2)3+B(x4)(x2)2+C(x4)(x2)+D(x4)x=222+324=A(22)3+B(24)(22)2+C(24)(22)+D(24)6=A0+B0+C02D2D=6D=3x=442+344=A(42)3+B(44)(42)2+C(44)(42)+D(44)24=8A+B0+C0+D08A=24A=3x=112+34=A(12)3+B(14)(12)2+C(14)(12)+D(14)0=A3B+3C3D|A=3,D=30=33B+3C3(3)0=33B+3C+9|:30=1B+C+3B=1+C+3B=C+2x=1(1)2+3(1)4=A(12)3+B(14)(12)2+C(14)(12)+D(14)6=A(3)3+B(5)(3)2+C(5)(3)+D(5)6=27A45B+15C+5D|A=3,D=36=27345B+15C5(3)6=27345B+15C+15|B=C+26=27345(C+2)+15C+15|:32=2715(C+2)+5C+52=2715C30+5C+52=2710C30+510C=22730+510C=50C=5B=C+2B=5+2C=3x2+3x4(x4)(x2)3=3x43x25(x2)23(x2)3

 

laugh

 29.11.2018
 #5
avatar+14 
+1

Vielen herzlichen Dank asinus und heureka für die Lösung :D

 

Ich hätte noch eine Frage an heureka , wie kommst du auf die +1 und -1 , die du für x einsetzt ?

Die +4 und +2 kann ich nachvollziehen :)

 

Liebe Grüße !

CarlNowi  29.11.2018
 #3
avatar+14 
+1

Vielen herzlichen Dank asinus und heureka für die Lösung :D

 

Ich hätte noch eine Frage an heureka , wie kommst du auf die +1 und -1 , die du für x einsetzt ?

Die +4 und +2 kann ich nachvollziehen :)

 

Liebe Grüße !

 29.11.2018
bearbeitet von CarlNowi  29.11.2018
 #4
avatar+26396 
+9

Hallo CarlNowi,

 

du kannst beliebige Zahlen wählen, doch für eine einfache Rechnung habe ich die kleinsten

Zahlen eben die 1 und die -1 genommen.

 

laugh

heureka  29.11.2018
 #6
avatar+14 
+1

Achso :D dankeschön 

 29.11.2018

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