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gehen parabeln und geraden nach unten weiter?

 23.08.2017
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Hallo,

 

ich gehe davon aus, dass du mit deiner Frage darauf abzielst, ob die Parabeln und Gerade auch außerhalb des Auschnittes deines Koordinatensystems "weitergehen", also Werte für y zu ihren x-Werten haben. Dafür schaut man sich einmal die Gleichungen dazu an:

 

Geradengleichung

 

y = m * x + n

 

Ein Beispiel für eine nach "rechts abfallende" Gerade kann sein:

 

y = -2 * x + 2

 

Diese Gerade hat für jeden x-Wert auch einen y-Wert. Je Größer x wird, desto kleiner wird y. Die Gerade "geht also nach unten weiter".

 

Dasselbe gilt für eine Parabel

 

y = a * x² + b * x + c

 

"Nach unten weiter" würde bedeuten, dass die Parabel nach unten geöffnet ist.

 

Ein Beispiel:

 

y = -3 * x² + 2 * x + 4

 

Diese Parabel hat für jeden x-Wert einen y-Wert und damit auch Werte außerhalb des Bildausschnittes.

 

Es gibt aber auch Funktionen, zu denen ein Definitionsbereich angegeben ist. Am Beispiel unserer Gerade kann das so aussehen:

 

y = -2 * x + 2        mit {-5 < x < 5}

 

In diesem Fall dürfen für x nur Werte eingesetzt werden, die größer als -5 und kleiner als 5 sind. Die daraus resultierende Gerade "geht nicht nach unten weiter" sondern endet an den Punkten (-5/12) und (5/-8).

 

Ich hoffe, dass die Erklärung passt.

 

Liebe Grüße

 24.08.2017
bearbeitet von Gast  24.08.2017
bearbeitet von Faulpokey  24.08.2017
bearbeitet von Faulpokey  24.08.2017
bearbeitet von Faulpokey  24.08.2017
bearbeitet von Faulpokey  24.08.2017
bearbeitet von Faulpokey  24.08.2017

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