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Für einen Kundenauftrag sollen 33 Europaletten (Länge 120 cm und Breite 80 cm) mit schwarzer Folie umwickelt werden (inklusive der Palette). Die beladenen Paletten haben eine Geamthöhe von 1,65 m. Wie viel m2 Folie werden benötigt, wenn jede Palette 9-lagig umwickelt wird?

 03.12.2021
 #1
avatar+13729 
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Wie viel m² Folie werden benötigt, wenn jede Palette 9-lagig umwickelt wird?

 

Hallo simple!

 

Zuerst vereinheitlichen wir die die Einheiten derAbmessungen der Palette.

\(l=120cm\cdot \frac{1m}{100cm}=1,20m\\ b=80cm\cdot \frac{1m}{100cm}=0,80m\\ h=1,65m\)

Wenn die Beladung der Paletten quaderförmig erfolgt, ist die Oberfläche

\(O=2\cdot (l\cdot b+l\cdot h+b\cdot h)=2\cdot (1,2m \cdot 0,8m+1,2m\cdot 1,65m+0,8m\cdot 1,65m)\)

  \(O=8,52m^2\)

Zum passgenauen Umwickeln mit Folie wird 33 mal das 9-fache an Folie,

nämlich \(33\cdot 9\cdot 8,52m^2=\color{blue}2530,44m^2\) Folie benötigt.

laugh  !

 04.12.2021
bearbeitet von asinus  04.12.2021
 #2
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wie kommt man bei dieser Aufgabe auf das Ergebnis von 1960,2 m2 ? so stand es zumindest in der Lösung..

 06.12.2021
 #3
avatar+3699 
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Von den 33 Paletten werden nicht alle Seiten mit Folie bedeckt, sondern die obere Seite und der Boden bleiben frei. Die bedeckten Seiten, die jeweils zwei mal vorkommen, haben die Flächen 1,2m*1,65m und 0,8m*1,65m.

-> Die umwickelte Oberfläche und damit die Fläche der Folie ist

A = 33 * 9 * 2 * (1,2m*1,65m+0,8m*1,65m) = 1960,2m2.

 

Das ist dann fast die Lösung von asinus, nur der Summand "1,2m*0,8m" in der Klammer fällt weg. Das wären genau Boden & Oberseite der Palette.

Probolobo  06.12.2021
bearbeitet von Probolobo  06.12.2021
 #4
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+1

Danke für die Lösung. Ich hatte ja kein gewünschtes Ergebnis parat. Bei "umwickeln (inklusive der Palette)" dachte ich mehr an einen gewünschten Schutz vor Nässe oder Korrision beim Transport der Paletten.

laugh  !

 06.12.2021

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