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-4x^2+36x–72=0

 

ist x1=6 und x2=3 richtig?

 

darf bei der p-q-Formel auch ein -x am Anfang stehen oder muss es ein x sein?

 23.10.2021
bearbeitet von mathenoob  23.10.2021
 #1
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Darf bei der p-q-Formel auch ein -x am Anfang stehen oder muss es ein x sein?

 

Hallo mathenoob!

 

Bei einer Funktion zweiten Grades und der Verwendung der p-q-Formel darf vor dem \(x^2\) kein Faktor, also auch kein Minus, stehen.   \(-x^2\)  bedeutet ja  \(-1\cdot x^2.\) Die 1, positiv, vor dem \(x^2\)  ist die einzige Ausnahme.

\(-4x^2+36x–72=0\)

   a            b        c            Hier gilt die Mitternachtsformel. 

 

\(x = {-b \pm \sqrt{ b^2-4ac } \over 2a}\)

\(x = {-36 \pm \sqrt{36^2-4\cdot (-4)\cdot (-72)} \over 2\cdot (-4)}\)

\(x=\dfrac{-36\pm 12}{-8}\)

\(x_1=6\)

\(x_2=3\)   Deine Lösungen sind richtig.

 

In diesem speziellen Fall ist auch die Verwendung der p-q-Formel günstig:

\(-4x^2+36x–72=0\ |\ :(-4)\\ x^2-9x+18=0\)

         p          q

\(x=-\dfrac{p}{2}\pm \sqrt{(\dfrac{p}{2})^2-q}\)

\(x=4,5\pm \sqrt{4,5^2-18}\\ x=4,5\pm 1,5\)

\(x_1=6\\ x_2=3\)

laugh

 23.10.2021
bearbeitet von asinus  23.10.2021
bearbeitet von asinus  23.10.2021

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