Neben dem Elevationswinkel eines gegebenen Standortes der mir bekannt ist, muß auch noch der Offsetwinkel einer Offsetantenne bekannt sein. Dieser Wert ist vom Elevationswinkel abzuziehen, damit die Antenne auch richtig zum angepeilten Satelliten sieht. Beispiel: Elevationswinkel minus Offsetwinkel ergibt den an der Antenne einzustellenden Neigungswinkel. Der Offsetwinkel, soviel ist mir bekannt, errechnet sich aus Höhe und Breite der Schüssel. Im Internet habe ich folgende Formel gefunden:
Offsetwinkel = arccos Breite/Höhe
Leider kann ich mit dieser Formel nichts anfangen. Könnte mir jemand anhand eines Rechen-Beispiels ein Lösungsmodel aufzeigen. Z.B: Breite der Antenne 75 cm, Höhe der Antenne 80 cm = Offsetwinkel 20,36 Grad.
Mfg
+26387 Offsetwinkel = arccos Breite/Höhe
$$\small{
\text{
\textcolor[rgb]{1,0,0}{Offsetwinkel$\ensurement{^{\circ}} =
\arccos\left(\dfrac{Breite}{ H\ddot{o}he } \right)
$}} $\\$ \small{\text{ auch Offsetwinkel $\ensurement{^{\circ}} =
acos\left(\dfrac{Breite}{ H\ddot{o}he } \right)
$
}} $\\$ \small{\text{ auch Offsetwinkel $\ensurement{^{\circ}} =
\cos^{-1}\left(\dfrac{Breite}{ H\ddot{o}he } \right)
$
}}$$
$$\small{\text{
Der $arccos(x)$ auch als $acos(x)$ bezeichnet und auch als $\cos^{-1}(x)$ bezeichnet } } $\\$ \small{\text{
ist eine Winkelfunktion
und zwar ist er die Umkehrung des $\cos(\alpha)$
. Der $\cos(\alpha)$
}}$\\$ \small{\text{
berechnet aus dem Winkel $\alpha$
die Winkelfunktion. }}$\\$ \small{\text{
Zum Beispiel aus $20,36\ensurement{^{\circ}}$ den Wert $\cos(\alpha)=\cos(20,36\ensurement{^{\circ}})=0.9375$
}}
}}$\\$ \small{\text{
Nach der obigen Formel muss man die Breite durch die $ H\ddot{o}he $ teilen.
}}
}}$\\$ \small{\text{
$
\dfrac{Breite}{ H\ddot{o}he } = \frac{75\ cm}{80\ cm} = 0.9375 $ . Nun muss man nur noch}}$\\$ \small{\text{
zum Wert $ 0.9375 $ den entsprechenden Winkel $ \alpha $ suchen. }}$\\$ \small{\text{
Dazu verwendet man die Umkehrfunktion zum $\cos{(\alpha)}$
eben den $ \arccos{(x)} $.
}}
}}$\\$ \small{\text{
\arccos{(0.9375 )} = 20.36\ensurement{^{\circ}}
$
}}$$
