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Wie wird die Oberfläche einer Quadratischen Pyramide berechnet???

 10.09.2016
 #1
avatar+8518 
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Guten Tag lieber Gast!

 

Wie wird die Oberfläche AO einer Quadratischen Pyramide berechnet?

 

Gegeben sei

die Seite a der quadratischen Grundfläche AG

und hs, die Höhe eines der Manteldreiecke.

AM ist die Manteloberfläche.

 

Die gesamte Oberfläche ist die Grundfläche

plus die Mantelfläche.

 

 \(A_{O}=A_{G}+A_{M}\)

 

        = Grundfläche + viermal Seitendreieck

 

\(A_{O}=a^{2}+\frac{4ah_{s} }{2}\)

 

\(A_{O}=a^{2} +2ah_{s}\)

Ist die Höhe h der Pyramide gegeben,

errechnest du die Höhe des Manteldreiecks

mit dem Satz des Pythagoras:

 

\(h_{s}=\sqrt{h^{2}+\frac{a}{2} ^{2} } \)

 

Dann errechnet sich die Oberfläche der Pyramide mit

 

\(A_{O}= a^{2} +2a\times \sqrt{h^{2}+\frac{a}{2} ^{2} }\)

Gruß asinus :- ) laugh !

 

\(\)

.
 10.09.2016
 #2
avatar+8518 
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Die letzte Gleichung hat einen Tipfehler. Sie heißt richtig:

 

\(A_{O}= a^{2}+ 2a\times \sqrt{h^{2}+\left(\frac{a}{2} \right) ^{2} } \)

asinus  10.09.2016
 #3
avatar+14537 
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Guten Abend  lieber Gast , guten Abend   asinus,

 

hier findet ihr noch viel Wissenswertes zum Thema  quadratische  Pyramide:

 

http://www.matheretter.de/formeln/geometrie/pyramide/

 

Viel Erfolg wünscht

radix smiley !

 10.09.2016

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