Oberfläche Berechnen

Guten Tag lieber Gast!

Wie wird die Oberfläche A_O einer Quadratischen Pyramide berechnet?

Gegeben sei

die Seite a der quadratischen Grundfläche A_G

und h_s, die Höhe eines der Manteldreiecke.

A_M ist die Manteloberfläche.

Die gesamte Oberfläche ist die Grundfläche

plus die Mantelfläche.

 \(A_{O}=A_{G}+A_{M}\)

        = Grundfläche + viermal Seitendreieck

\(A_{O}=a^{2}+\frac{4ah_{s} }{2}\)

\(A_{O}=a^{2} +2ah_{s}\)

Ist die Höhe h der Pyramide gegeben,

errechnest du die Höhe des Manteldreiecks

mit dem Satz des Pythagoras:

\(h_{s}=\sqrt{h^{2}+\frac{a}{2} ^{2} } \)

Dann errechnet sich die Oberfläche der Pyramide mit

\(A_{O}= a^{2} +2a\times \sqrt{h^{2}+\frac{a}{2} ^{2} }\)

Gruß asinus :- )  !

\(\)

Guten Abend  lieber Gast , guten Abend   asinus,

hier findet ihr noch viel Wissenswertes zum Thema  quadratische  Pyramide:

http://www.matheretter.de/formeln/geometrie/pyramide/

Viel Erfolg wünscht

radix !