Hallo.
Ich soll die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung berechnen.
Die Funktion lautet wie folgt:
$${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{0.013}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{3}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{0.37}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{2.27}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{5}}$$
Mir ist bewusst, dass ich die Gleichung gleich 0 setzen muss und ich weiß auch, wie das Verfahren der quadratischen Ergänzung theoretisch erfolgt, jedoch ist in diesem konkreten Beispiel das Problem, dass ich keinen blassen Schimmer habe, womit ich anfangen soll, um erst einmal die Normalform zu erhalten.
Hoffe sehr, dass ich hier Hilfe finde.
+14538 http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm#top
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Der Funktionsterm ist auf jeden Fall genau der aus meinem Mathe-Buch.
Es kann durchaus sein, dass der Graph keine Nullstellen hat, da die Funktion den Temperaturverlauf eines Tages anzeigen soll (x in h, y in °C).
Verstehe nur nicht ganz, warum die uns so gemeine Aufgaben stellen.
Wie erkennt man denn am Funktionsterm, dass dieser keine Nullstellen hat? Oder muss man das ganze erst berechnen? Ist "f(x) ist ungleich 0" als Ausdrucksweise korrekt? (Keine Ahnung wie man hier "Ungleich" schreibt)
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Hm alles klar, danke schon einmal dafür.
Allerdings löst dies noch nicht mein Problem, den Funktionsterm in die Normalform $${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{q}}$$ zu bringen. Mir fehlt dazu einfach der Ansatz ...
+14538 http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm#top
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+12530 https://www.youtube.com/watch?v=LUhg7rrP39Y
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