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Hallo, hat hier jemand einen Strategie Ansatz für folgende Aufgabe:

Eine Firma produziert und verkauft Fahrräder. Jedes zusätzliche Fahrrad verursacht Kosten von Euro 41, die Fixkosten belaufen sich auf Euro 2370. Aus der Markforschung kennt die Firma den nachfolgenden Zusammenhang zwischen Preis und Absatzmenge X: P(X)=300−2XP(X)=300−2X.

Berechnen Sie die beiden Mengen X an denen ein Gewinn von 0 erzielt wird.

 08.11.2021
 #1
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X ist ja hier die Absatzmenge. Die Firma macht daher einen Verlust von V(X) = 2370+41X (Die Fixkosten + 41 für jedes Fahrrad). Der Ertrag bzw. die Einnahme ergibt sich als Produkt aus Preis & Absatzmenge, also E(X) = P(X)*X = (300-2X)*X = 300X - X2. Der Gewinn ist die Differenz von Einnahmen und Verlust, also hier


G(X) = E(X) - V(X) = 300X-X2-(2370+41X) = -X2+259X-2370.

Die gesuchten Mengen ergeben sich jetzt durch Nullstellenberechnung der Gewinnfunktion, hier also mit der Mitternachtsformel. Das schaffst du bestimmt, wenn nicht (oder wenn was in meiner Antwort unklar war) frag' gern nochmal nach!

 08.11.2021

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