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nullstelle von 4x3-8x2-11x-3

 20.11.2015
 #1
avatar+26397 
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nullstelle von 4x3-8x2-11x-3

 

Alle Teiler von -3 können eine Nullstelle sein.

Als Teiler kommen somit in Frage (±1, ±3 )

Wir testen:

1 ?4(1)38(1)211(1)3=4x=1 ist keine Nullstelle1 ?4(1)38(1)211(1)3=18x=1 ist keine Nullstelle3 ?4(3)38(3)211(3)3=150x=3 ist keine Nullstelle3 ?4(3)38(3)211(3)3=0x=3 ist eine Nullstelle

 

1. Lösung x = 3

(x3)(?)=0(x3)(ax2+bx+c)=0ax3+bx2+xc3ax23bx3c=0ax3+x2(b3a)+x(c3b)3c=0Koeffizientenvergleich4x38x211x3=0a=4b3a=8b=3a8b=348b=128b=4c3b=11c=3b11c=3411c=1211c=1Kontrolle:3c=3c=1  okay(x3)(4x2+4x+1=0)=04x2+4x+1=0ax2+bx+c=0x=b±b24ac2ax2,3=4±4244124x2,3=4±16168x2,3=4±08x2=48x2=12

 

2. Lösung x2=12

 

laugh

 20.11.2015
 #2
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Hallo!

 

4x38x211x3=0

 

faktorisiert:  =>         (x3)(2x+1)2=0

 

x - 3 = 0           =>     x = 3

2x + 1 = 0       =>      x =  - 0,5

 

Gruß radix smiley!

 20.11.2015
 #3
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Danke :)

 20.11.2015
 #4
avatar+14538 
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Hallo !

Hier der Funktionsgraph  und eine kurze  Wertetabelle  deiner Funktion

 

f(x)=4x38x211x3

 

Gruß radix smiley !

 20.11.2015

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