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Hallo,

 

ich soll die Nullstelle(n) für die Gleichung -0,2* (x - 5)² + 6 herausfinden.Kann mir da jemand bitte helfen?

 09.05.2023
bearbeitet von Gast  09.05.2023
bearbeitet von Gast  09.05.2023
 #2
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Nullstelle berechnen

 

Hallo Gast!

 

Du hast einen Term aufgeführt. Wir nehmen an, dass der Term die Funktionsanweisung für die Nullstellen dieser Funktionsgleichung ist:

\(\color{blue}f(x)=-0,2\cdot (x - 5)^2+ 6 =0\) 

Wir berechnen die Gleichung. Dazu darf  f(x) = wegfallen.

Mache in der nächsten Zeile der Berechnung auf beiden Seiten der Gleichung, was hinter dem Strich  |  steht.

\(-0,2\cdot (x - 5)^2+ 6 =0\ |\ -6\\ -0,2\cdot (x-5)^2=-6\ |\ :(-0,2)\\ (x-5)^2=30\ |\ \sqrt{beide\ Seiten}\\ x+5=\pm\sqrt{30}\ |\ -5\\ x=-5\pm 5,477\ |\ Elemente\ der\ L\ddot osungsmenge\ \mathbb L \ ermitteln.\\ \color{blue}\mathbb L=\{-10,477;\ 0,477\}\)

Die Elemente der Lösungsmenge \(\color{blue}\mathbb L\) sind die

Nullstellen der Funktionsgleichung \(\color{blue}f(x)=-0,2\cdot (x - 5)^2+ 6.\)

laugh  !

 10.05.2023

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