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Neue Frage. Leider kann ich mir keinen Account erstellen, es kommt immer die Fehlermeldung mit einer Datenbank.

 

Ich hoffe ich kann meine Aufgabe trotzdem stellen, auch wenn man eventuell sich etwas vorstellen muss.

 

 x        27y

----   * ------

√y        √x

 

 

der erste Bruch ist nochmal in einer großen Wurzel, besser gesagt Wurzel 6 (ich weiss nicht wie ich das einfügen kann mit der Zahl 6), der zweite Bruch befindet sich auch in einer Wurzel, der Wurzel 3.

 

Die Frage lautet: Vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich (x, y > 0).

 

Sorry für diese nicht so tolle Erklärung und Darstellung meiner Aufgabe :(

 25.03.2022
 #1
avatar+3609 
+1

Bevor ich mir da die Mühe mach nochmal sicherheitshalber: Meinst du das hier:

 

\(\sqrt[6]{\frac{x}{\sqrt y}} \cdot \sqrt[3]{\frac{27y}{\sqrt x}}\)

 

?

 

Kein Grund sich zu entschuldigen, wir verstehen dich schon (zur Not nachdem wir nachfragen) ;)

 25.03.2022
 #2
avatar+13595 
+1

Vereinfachen Sie den Term soweit als möglich.

 

Hallo Gast!

 

\(\sqrt[6]{\dfrac{x}{\sqrt y}} \cdot \sqrt[3]{\dfrac{27y}{\sqrt x}}=\sqrt[6]{\dfrac{x}{\sqrt y}} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{(\dfrac{3^3y}{\sqrt x})^2}}= \sqrt[6]{\dfrac{x}{y^{\frac{1}{2}}}\cdot \dfrac{3^6y^2}{x}}\\ =3\cdot \sqrt[6]{y^{\frac{3}{2}}}=3y^{\frac{1}{4}}=\color{blue} 3\cdot \sqrt[4]{y}\)

laugh  !

 26.03.2022
bearbeitet von asinus  26.03.2022
bearbeitet von asinus  26.03.2022
 #3
avatar+13595 
+1

Eine andere Methode

\(\sqrt[6]{\dfrac{x}{\sqrt y}} \cdot \sqrt[3]{\dfrac{27y}{\sqrt x}}\\ =\frac{x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}}\cdot\frac{3\cdot y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{6}}}\\ =3\cdot y^{\frac{1}{3}-\frac{1}{12}}\\ =3\cdot y^{\frac{4-1}{12}}\\ \color{blue}=3\cdot y^\frac{1}{4}\)

 

oder

\(\sqrt[6]{\dfrac{x}{\sqrt y}} \cdot \sqrt[3]{\dfrac{27y}{\sqrt x}}\\ =x^{\frac{1}{6}}\cdot y^{(-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{6})}\cdot 3^{\frac{^3}{3}}\cdot y^{\frac{1}{3}}\cdot x^{(-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3})}\\ =3^1\cdot x^{(\frac{1}{6}-\frac{1}{6})}\cdot y^{(-\frac{1}{12}+\frac{1}{3})}\\ =3^1\cdot x^{(\frac{1}{6}-\frac{1}{6})}\cdot y^{ \frac{-1+4}{12} }\\ =\color{blue}3\cdot y^{\frac{1}{4}}\)

 

laugh  !

 26.03.2022
bearbeitet von asinus  26.03.2022
 #4
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+1

Hallo ihr beiden! Ich kam leider erst jetzt dazu eure Antworten zu sehen. Das ist ja mega das man mich trotzdem verstanden hat, ja, genau so sah die Aufgabe aus! Jetzt werde ich mich direkt dran setzen und versuchen die Aufgabe zu verstehen. Vielen Dank und bei Fragen werde ich mich hier definitiv nochmal melden!! :-)

 26.03.2022
 #5
avatar+13595 
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Danke für dein Danke! Es kommt hier leider recht selten vor. Wir freuen uns darüber, auch über eine Bestätigung, dass die Antwort verstanden worden ist.

Wegen des Account erstellen habe ich bei unserer Mitstreiterin Melody nachgefragt.

Von ihr kam folgende Antwort:

Neben der Login-Schaltfläche befindet sich eine Schaltfläche mit der Aufschrift Registrieren.

Folge dann den Anweisungen. In letzter Zeit gab es viele Probleme damit, daher funktioniert es möglicherweise nicht für die Person, die sich registrieren möchte. Ich kann nur vorschlagen, dass diese Person es alle paar Tage versucht, bis sie erfolgreich ist.

Soweit Melody. Versuche es mal, ich hoffe, dass du dabei Erfolg hast.

Grüße von

laugh  !

 26.03.2022
 #6
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Hallo nochmal! 

Ich hätte da noch eine kleine Frage zu der Aufgabe. Wieso sage ich, dass aus 27y 3*y hoch 1/3 wird? Wieso ist es nicht 27y hoch 1/3 geworden? :)

 28.03.2022
 #7
avatar+3609 
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Das ist tatsächlich das gleiche: \(\sqrt[3]{27y} = (27y)^\frac{1}{3} = 27^\frac{1}{3} \cdot y^\frac{1}{3} = (3^3)^\frac{1}{3} \cdot y^\frac{1}{3} = 3^{(3 \cdot \frac{1}{3})} \cdot y^\frac{1}{3} = 3 \cdot y^\frac{1}{3} = 3\sqrt[3]y\)

Probolobo  28.03.2022

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