Natürlicher Logarithmus

e^X+5=0=> X=ln(-5)? warum?

Hallo Gast!

$e^x+5=0\\ e^x=-5\\ x=\color{red}ln(-5)$      ungültig!

Ich stelle die Gleichung so um, dass e mit dem Exponenten links vom Gleichheitszeichen steht.

Dann ist (nach Vereinbarung) der Exponent von e der natürliche Logaritmus von allem, was rechts vom Gleichheitszeichen steht.

Im Bereich von Zahlen  $n \in \mathbb R\ |n\le 0|$ ist kein Logarithmus $ln (n)$ definiert.

Ergo:

$e^x+5\neq 0$

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