Nachkommastellen beim Kreis

Wie viele Nachkommastellen darf U, r, d usw haben?

Guten Morgen Gast!

das kommt ganz auf deine Aufgabe an, Manchmal steht es bei der Aufgabenstellung dabei. Oft ist es von der Sache bestimmt.

Zum Beispiel:

In eine Bohrung mit einer Fläche von genau $1cm^2$ soll in Bolzen eingepasst werden. Berechne den Durchmesser des Bolzens.

In der Praxis wird bei so etwas aufs $\mu\ =\frac{1}{1000 }\ mm$ gearbeitet.

Also:

$A=d^2\frac{\pi}{4}$

$d=\sqrt{\frac{4A}{\pi}}$

$d=\sqrt{\frac{4\ \cdot\ 1cm^2}{\pi}}\cdot\frac{10mm}{cm}$

$d=11,28379161mm$

Du rundest auf auf 3 Stellen hinter dem Komma.

$d=11,284mm$

In anderen Fällen muss man auf die ganze Zahl runden.

Z.B.: Wie viele Kugeln von 3mm Durchmesser passen in einen Kreis von 10cm Durchmesser?

Also immer so viele Stellen, wie es Sinn macht.

  !

,

Letztlich ist's auch oft Konventionssache - in der Schule z.B. sind oft (zumindest in dem Bereich, wo ich unterwegs bin) zwei Nachkommastellen übrig. Wenn nichts angegeben ist, passt man sich damit gern auch an die Aufgabenstellung an:

Betrachte einen Kreis mit Radius 4,20cm, bestimme den Umfang:

$U=2 \pi r = 2 \pi \cdot 4,20 = 26.3893782901542632... \approx 26,39$

U=26,39 - mit zwei Nachkommastellen, weil die Angabe auch zwei Nachkommastellen genutzt hat.