Könnt ihr mir bei folgender Fragestellung helfen?
Ich habe insgesamt 600.000 nummerierte Murmeln.
In "Topf 1" liegen 83% zur Gesamtmurmelanzahl, in "Topf 2" liegen 46% zur Gesamtmurmelanzahl und in "Top 3" liegen 17% der Gesamtmurmelanzahl. Entsprechend kann eine Murmel mit der selben Nummerierung auch in allen drei, zwei oder nur in einem Topf liegen.
Peter will nun vier Murmeln haben. Wenn mindestens eine dieser vier Murmeln nicht in "Topf 2" oder in "Topf 3" liegt, werden alle Murmeln aus "Topf 1" genommen.
Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass bei 4 Murmeln, mindestens eine weder in "Topf 2", noch in "Topf 3" liegt und damit alle 4 Murmeln aus "Topf 1" genommen werden?
Mein Ansatz:
Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Murmeln in "Topf 2" oder "Topf 3" liegen:
= 0,63^4 = 0,1575 (auf vier Dezimalstellen gerundet)
Wahrscheinlichkeit, dass min. eine der 4 Murmeln nicht in "Topf 2" oder "Topf 3" liegt:
= 1 - 0,1575 = 0,8425
Lösung: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 84,25% werden alle 4 Murmeln aus "Topf 1" genommen.
Ist das so korrekt, oder habe ich einen Denkfehler?
Danke im Voraus.
