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multiplizieren wir die 6-stellige Zahl 1ABCDE mit 3, so erhalten wir als ergebnis die 6-stellige zahl ABCDE1. welchen wert hat A+B+C+D+E?

 23.03.2021

Beste Antwort 

 #2
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Ich vermute, es ist so gemeint:

   \(3(10^5+10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)=10^5A+10^4B+10^3C+10^2D+10E+1\)

\(\Leftrightarrow 3(10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)+300 000=10(10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)+1\)

\(\Leftrightarrow 299999=7(10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)\)

\(\Leftrightarrow 42857=10^4A+10^3B+10^2C+10D+E\)

Also ist A=4; B=2; C=8; D=5 und E=7.
Die Summe kann dann jeder selbst bilden.

 24.03.2021
 #1
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Hallo Gast! 

Kannst du deine Frage ausführlicher beschreiben, dann kann ich sie richtig beantworten! 

Gruß

 23.03.2021
 #2
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Ich vermute, es ist so gemeint:

   \(3(10^5+10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)=10^5A+10^4B+10^3C+10^2D+10E+1\)

\(\Leftrightarrow 3(10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)+300 000=10(10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)+1\)

\(\Leftrightarrow 299999=7(10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)\)

\(\Leftrightarrow 42857=10^4A+10^3B+10^2C+10D+E\)

Also ist A=4; B=2; C=8; D=5 und E=7.
Die Summe kann dann jeder selbst bilden.

Gast 24.03.2021
 #3
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Noch eine Ergänzung:

Ich habe hier das 10er-System gewählt weil es das "gängigste" ist (Und hier perfekt funktioniert). Aber man könnte natürlich auch ein anderes (sogenanntes "g-adisches") Zahlensystem wählen, in dem die Ziffern 1 und 3 vorkommen, sowie (g^5-1)/(g-3) fünfstellig ist...

Im Siebener-System erhielte man z.B. die Lösung ABCDE=51515. cheeky

 24.03.2021

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