Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
120(1/2)*900(1/4).
Mir ist bewusst, dass die Lösung 60 ist und auch, dass hoch einen Bruch gleich der entsprechenden Wurzel ist. Ich verstehe nur nicht wie ich (ohne einen Taschenrechner) zu dieser Lösung komme. Kann mir da jemand weiterhelfen?
+14903 120(1/2)*900(1/4) = ?
\(120^\frac{^1}{2}\times 900^\frac{^1}{4}\\ =120^\frac{1}{2}\times900^{\frac{1}{2}^\frac{1}{2}}\\ =\sqrt[2]{2^3\times 3\times 5}\times\sqrt[2]{\sqrt[2]{900}}\\ =2\sqrt[2]{2\times3\times5}\times\sqrt[2]{30}\\ =2\sqrt[2]{2\times3\times5}\times\sqrt[2]{2\times3\times5}\\ =2(\sqrt[2]{2\times3\times5})^2\)
\(=2\times2\times3\times5\\ \color{blue}=60\)
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