Morgen zusammen.

Hallo Anonymous,

da du dich so intensiv mit deiner Aufgabe und vor allem mit der Ableitung beschäftigt hast, möchte ich dir in Hinsicht auf dein Fachabitur eine "kleine Hilfestellung" geben !

Sieh dir das Programm mal an . Falls du Fragen dazu hast, bitte schreiben.

http://www.ableitungsrechner.net/#

Gruß radix !

Vielleicht. Frag deinen Taschenrechner.

Hi Anonymous,

V  und auch  L  hast du korrekt berechnet. Beide Werte richtg!

Da ich heute etwas langsam von Begriff bin, möchtest du mir bitte sagen, wie du auf die Gleichung

L(r) = 4*pi*r + 2*16 / r²    gekommen bist.

Wenn ich dann weiterrechne erhalte ich    L'(r) = 4*pi- 64/r^3

gleich Null gesetzt und nach  r  aufgelöst    ->  r = 1,7205

Gruß radix !

Hey Radix.

Danke dir erstmal für eine antwort :)

Auf die Ausgangsformel bin ich leider nicht direkt gekommen aber auf eine ähnliche.

Durch zusammensetzen von :

V= π*r^2*h und L=2*(2* π*r)+h

Wobei die erstere noch nach h umgestellt wird und dann als h in die zweite eingesetzt wird.

Jetzt wird diese Formel vereinfacht und das V eingesetzt und ausgerechnet somit bleibt noch 32/r^2 übrig.

Was ja gleich ist mit 2*16/r^2

QWieso jedoch die andere schreibweise genutzt wurde kann ich dir leider nicht sagen :D

Grüße und Danke !:D

Guten Morgen Anonymous,

ich habe hin und her gerechnet, komme aber nicht auf deine angegebene Formel

L(r) = 4*pi*r + 2*16/r²

Ich habe dann aber mit dieser Formel weiter gerechnet :    Ableitung  L'(r) = 4*pi-64/r³ =0  gesetzt  und   r berechnet und habe dann nicht wie du  r = 1,365 cm   sondern  r = 1,7207 cm herausbekommen.

Was ist denn nun richtig ?? Bin auf die Antwort gespannt.

Gruß radix !

Ich habe auch mit der Formel

L'(r) = 4*pi- 64/r^3

weitergerechnet.

Ergebnis ist das selbe wie bei dir aber wenn ich die Grundformel wie so vorgegeben ist nutze,

L(r) = 4*pi*r + 2*16 / r²  

komme ich auf das selbe Ergebnis.

Die erste Ableitung davon ist ja..    

L'(r)= 4*pi-2*32/r^3

umgestellt nach r

+2*32/r^3=4*pi

2*32=4*pi*r^3

2*32/4*pi=r^3

r=3√2*32/4*pi

Jetzt ohne Vereinfachung

kommt bei mir auch 1.72 raus:D

Also sind ja beide Formeln richtig... Wie gesagt ich weiß nicht genau ob das nur eine art Verwirrung sein sollte. Die Aufgabe ist eine Prüfung für Fachabi vielleicht sieht es so schwerer aus die Ableitung zu bilden xD

Grüße

Das Ergebnis von  r = 1,365 cm hatte ich nur raus, weil ich die 1 Ableitung falsch gebildet habe...

hab aus 32/r^2 also 32r^-3

nicht -64r^-4 gemacht wie es richtig war sondern -32r^-4.

Daher kam die Abweichung