mod(3^111,13)
SATZ von Euler/Fermat (Euler, 1760)
Für
a = 3 und n = 13. ggT(3,13) = 1. Das heißt 3 und 13 sind relativ prim.
Somit können wir berechnen da 13 eine Primzahl ist
Somit gilt nun auch
3 hoch 12 geteilt durch 13 ergibt den Rest 1!
Nun rechnen wir weiter.
Wir zerlegen den Exponenten 111 = 12 * 9 + 3, damit wir die Zahl 12 in den Exponenten bekommen.
mod(3^111,13) = 1
mod(3^111,13)
SATZ von Euler/Fermat (Euler, 1760)
Für
a = 3 und n = 13. ggT(3,13) = 1. Das heißt 3 und 13 sind relativ prim.
Somit können wir berechnen da 13 eine Primzahl ist
Somit gilt nun auch
3 hoch 12 geteilt durch 13 ergibt den Rest 1!
Nun rechnen wir weiter.
Wir zerlegen den Exponenten 111 = 12 * 9 + 3, damit wir die Zahl 12 in den Exponenten bekommen.
mod(3^111,13) = 1