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7^100 mod 13

Wie kann man dies per Hand ausrechnen?

 

Mein bisheriger Ansatz ist:

7^100 mod 13

= ((7^2)^2)^25 mod 13

= ((49 mod 13)^2)^25 mod 13

= (10^2)^25 mod 13

= (100 mod 13)^25 mod 13

= 9^25 mod 13

= (9^5)^5 mod 13

= (9 * 9 * 9 * 9 * 9)^5 mod 13

= (81 * 81 * 9)^5 mod 13

= (81 mod 13 * 81 mod 13* 9)^5 mod 13

= (3 * 3 * 9)^5 mod 13

= 81^5 mod 13

= (81 mod 13)^5 mod 13

= 3^5 mod 13

= 3 * 3 * 3 * 3 * 3 mod 13

= 81 * 3 mod 13

= (81 mod 13) * 3 mod 13

= 3 * 3 mod 13

= 9 mod 13

= 9 => r = 9

 

Doch jeder Rechner sagt mir es kommt 3 raus, also ist da wohl irgendetwas falsch. :D

 04.05.2016
bearbeitet von Gast  04.05.2016
bearbeitet von Gast  04.05.2016
 #1
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Hallo Gast !

7^100 mod 13

 

"Meine" Rechner und auch  der  web2.0rechner  bekommen als Ergebnis  9  heraus ! ( nicht 3 !)

 

7^100 mod 13 = 9

 

Gruß radix smiley !

 04.05.2016

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