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avatar+525 

Hallo habe eine Frage 

 

Wenn folgende Tekst in eine Frage vorkommt wegen Wirkungsgrad Berechnung 

 

Ein Auto fährt 100KM

Der mittlere Kraftaufwand der Überwindung der Bodenreibung des Luftwiederstandes und von Steigungen beträgt 600N

 

sind hierbei die 100KM und der 600N die basiseinheiten ?

 

spricht also 100x600N = 60000N

 

oder müssen die KM in Meter umgerechnet werden ?

 #1
avatar+8729 
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 Wirkungsgrad Berechnung 

 

A) Ein Auto fährt 100KM.

B) Der mittlere Kraftaufwand zur Überwindung der Bodenreibung, des Luftwiderstandes und von Steigungen beträgt 600N.

C) Sind hierbei die 100KM und die 600N die Basiseinheiten ?

D) Sprich also: 100x600N = 60000N ?

E) Müssen die KM in Meter umgerechnet werden ?

 

Hallo Meister!

 

Es ist erforderlich, dass du die zu den Variablen gehörenden Einheiten richtig abschreibst, auch mit richtiger Groß- und Kleinschreibung. Der Vorsatz (Präfix) vor einer Einheit bewirkt das Vervielfachen mit einer Zehnerpotenz oder Teilen durch eine Zehnerpotenz.

mm (Millimeter) heißt: ein tausendstel Meter.

Mm (Megameter) heißt: eine Million Meter.

 

Nun zum Thema Wirkungsgrad:

Mit den von dir angegebenen Größen lässt sich die gebrauchte Energie berechnen, nicht aber der Wirkungsgrad. Dazu bräuchte man noch die Motorleistung und die benötigte Zeit, beziehungsweise die Durchschnittsgeschwindigkeit.

 

 

A) Ein Auto fährt 100 km. Das heißt das Auto fährt 100 km weit. Ok.

 

B) Einwandfreie Angabe zum Fahrwiderstand F = 600N.

Die geleistete Arbeit ist gleich Fahrwiderstand mal Strecke.

\(W=F\times s\\ W= 600N\times 100km\)

Hoppla, da fehlt noch was. 

Die Energieeinheit ist das Joule J (die Arbeitseinheit ist dieselbe, Arbeit gleich Energie) . Das Joule hat die Einheit \(1J=1Nm\).

Wir müssen Newton mit Meter multiplizieren, damit Newtonmeter rauskommt.

\(100km\times\frac{1000m}{km}=100\ 000m\). Eingesetzt in die Gleichung oben

\(W=600N\times 100\ 000m=60\ 000\ 000Nm=60\ 000\ 000J=60MJ\)

Die geleistete Arbeit ist \(W=60MJ\)(MegaJoule). 60 Millionen Joule.

 

C) Nein. Keine Basiseinheiten.

\(1N=9,81kg\cdot m/s^2\\ 1km=1000m \)

Im internationalen Größen- und Einheitensystem werden die sieben Basisgrößen durch die Basiseinheiten Meter (m), Kilogramm (kg), Sekunde (s), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol) und Candela (cd) ausgedrückt und im SI in dieser Reihenfolge definiert.

 

D) Falsch. Richtig ist 100 000m x 600N = 60 000 000Nm.

 

E) Müssen die km in Meter umgerechnet werden? Ja.

 

Weiter viel Erfolg wünscht Dir

laugh  !

 25.04.2019
bearbeitet von asinus  26.04.2019
 #2
avatar+525 
+1

Danke für die Antwort.

 

Wenn wir jetzt davon ausgehen das 8 Liter Diesel verbraucht wird.

 

ich meine circa aus dem Kopf das Diesel pro Kilo 45000 KW/Kilo 

und diesel 0,87KG pro Liter Wiegt.

 

wie kriegen wir diese beide Einheiten jetzt am besten zusammen zur Wirkungsgrad ?

 

(könnt ihr vieleicht auch noch mal meinen Thread mit Äguivalenzen anschauen)

 #3
avatar+8729 
+2

Wenn wir jetzt davon ausgehen, dass 8 Liter Diesel verbraucht werden,

und der Heizwert von Diesel bei 15°C  \(H_i\)= 34,7 MJ/L beträgt (Google),

wie kriegen wir diese beide Einheiten jetzt am besten zusammen zum Wirkungsgrad \(\eta \) ?

 

Hallo Meister!

 

Die Nutzenergie haben wir berechnet.

\(W_{Nutz}=60MJ\)

 

Die aufgebrachte Energie ist

\(W_{auf}=V_{Diesel}\times H_i\\ W_{auf}=8L\times 34,7\ MJ/L\\ \color{blue}W_{auf}=277,6\ MJ\)

 

Der Wirkungsgrad ist der Quotient von Nutzenergie durch aufgebrachte Energie.

 

\(\eta=\frac{W_{Nutz}}{W_{auf}}=\frac{60\ MJ}{277,6\ MJ}\\ \color{blue} \large \eta=0,216\\ oder\\ \large \color{blue}\eta=21,6\%\)

laugh  !

 26.04.2019
 #4
avatar+525 
+1

Danke für die Antwort 👍🏼


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