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Guten Tag,

ich wollte die Richmansche Mischungsformel von T_M nach C_2 umstellen, komme aber zu wiedersprüchlichen Ergebnissen wenn ich meine Umstellung bei Wolfram Alpha überprüfen möchte.

 

Ausgangsformel:

 

\(T_M = {C_1 T_1 + C_2 T_2 \over C_1 C_2}\)

 

Meine Lösung:

 

\(T_M = {C_1 T_1 + C_2 T_2 \over C_1 C_2}\)

 

\(T_M C_1 + T_M C_2 = C_1 T_1 + C_2 T_2\)

 

\(T_M C_2 - C_2 T_2 = C_1 T_1 - T_M C_1\)

 

\(C_2 (T_M - T_2) = C_1 ( T_1 - T_M)\)

 

\(C_2 = {C_1(T_1 - T_M) \over T_M - T_2}\)

 

Wolfram Alpha:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=t_3+%3D+(c_1+t_1+%2B+c_2+t_2)%2F(c_1+c_2)+solve+for+c_2

 

Gruß Terax

Terax  16.12.2017
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3+0 Answers

 #1
avatar+7253 
+1

Ich wollte die Richmansche Mischungsformel von \(T_M\) nach \(C_2\) umstellen.

Ausgangsformel:

\(T_M = {C_1 T_1 + C_2 T_2 \over C_1 C_2}\)

 

Guten Morgen Terax!

 

Meine Lösung:

 

\(T_M = {C_1 T_1 + C_2 T_2 \over C_1 C_2}\)                                 \(multiplizieren\ mit\ C_1 C_2\)

\(T_M C_1 C_2=C_1 T_1 + C_2 T_2\)               \(C_2 T_2 \ subtrahieren\) 

\(T_M C_1 C_2-C_2 T_2=C_1 T_1 \)               \(C_2\ ausklammern \) 

\(C_2(T_M C_1- T_2)=C_1 T_1 \)                \(dividieren\ durch\ (T_M C_1- T_2)\)

 

\(C_2=\frac{C_1 T_1}{T_M C_1- T_2}\)  

 

Dein Fehler:

 

\(T_M = {C_1 T_1 + C_2 T_2 \over C_1 C_2}\)                                C1C2 multiplizieren

\(T_M C_1 + T_M C_2 \neq C_1 T_1 + C_2 T_2\)   falsch

\(T_M \times C_1 C_2 = C_1 T_1 + C_2 T_2 \)         richtig

 

laugh  !

asinus  16.12.2017
bearbeitet von asinus  16.12.2017
 #2
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Danke, jetzt habe ich auch den Fehler gefunden.

Die Ausgangsformel hätte so ausehen müssen: laugh

 

\(T_M = {C_1 T_1 + C_2 T_2 \over C_1 \textcolor{red}{+} C_2}\)

 

Gruß Terax

Terax  16.12.2017
 #3
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Hallo Terax, Danke für dein Danke!

Es kommt hier selten!

laugh  !

asinus  16.12.2017

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