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Bitte korrigieren falls nötig... Danke

 

Messreihe

i     U (Volt)

1    0,86

2    0,83

3    0,87

4    0,84

5    0,82

6    0,95

7    0,83

8    0,85

9    0,89

10  0,88

 

Berechne den Mittelwert

 

 \(X_{mittel}={x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+8x+x9+x10 \over 10}\)

 

\({0,86V+0,83V+0,87V+0,84V+0,82V+0,95V+0,83V+0,85V+0,89V+0,88V \over 10}=\underline {0,862V}\)

 

 

Berechne den maximalen und minimalen Fehler

 

Mittelwert = 0,862V

Maximaler Messwert aus Tabelle = 0,95V

Minimaler Messwert aus Tabelle = 0,82V

 

\(maximaler \, Fehler =Maximalwert \,der\, Messreihe-Mittelwert\)

\(0,95V-0,862V=\underline {0,088V}\)

 

\(minimaler \, Fehler =Minimalwert \,der\, Messreihe-Mittelwert\)

\(0,82V-0,862V=\underline {0,042V}\)

 

 

Berechne den relativen Fehler

 

\(relativer\, Fehler={Maximalwert \,der\, Messreihe\,-\,Minimalwert \,der\, Messreihe \over Mittelwert}\)

 

\({0,95V-0,82V \over 0,862V}\approx 0,15=\underline {15\%}\)

 

 

Berechne die Standardabweichung

 

\(Standardabweichung=\sqrt{{(x1-X_m)^2+(x2-X_m)^2+...+(x10-X_m)^2 \over n-1}}\)

 

\(\underline {0,0385V}=\sqrt{{(0,86V-0,862V)^2+(0,83V-0,862V)^2+...+(0,88V-0,862V)^2 \over 10-1}}\)

 02.06.2019
bearbeitet von mathismyhobby  02.06.2019
bearbeitet von mathismyhobby  02.06.2019
bearbeitet von mathismyhobby  02.06.2019
bearbeitet von mathismyhobby  02.06.2019
 #1
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Messreihe - Berechnungen

Messreihe

i     U (Volt)

1    0,86

2    0,83

3    0,87

4    0,84

5    0,82

6    0,95

7    0,83

8    0,85

9    0,89

10  0,88

 

Hallo Mathefan!

 

1. Berechne den Mittelwert

\(\overline x=0,862V\) r

 

2. Berechne den maximalen und minimalen Fehler

Mittelwert = 0,862V r

Maximaler Messwert aus Tabelle = 0,95V r

Minimaler Messwert aus Tabelle = 0,82V r

 

\(maximaler \, Fehler =Maximalwert \,der\, Messreihe-Mittelwert \) r

\(0,95V-0,862V=\underline {0,088V} \)  r

 

\(minimaler \, Fehler =Minimalwert \,der\, Messreihe-Mittelwert \) falsch

\(0,82V-0,862V=\underline {0,042V} \) falsch

\(minimaler \, Fehler = Mittelwert-Minimalwert \,der\, Messreihe \) r

\(0,862V-0,82V=0,042V\) r

 

3. Berechne den relativen Fehler

 

\(relativer\, Fehler={Maximalwert \,der\, Messreihe\,-\,Minimalwert \,der\, Messreihe \over Mittelwert} \) r

\({0,95V-0,82V \over 0,862V}\approx 0,15=\underline {15\%} \) r

 

4. Berechne die Standardabweichung

\(Standardabweichung=\sqrt{{(x1-X_m)^2+(x2-X_m)^2+...+(x10-X_m)^2 \over n-1}} \) r

\(\underline {0,0385V}\ {\color{red}?}=\sqrt{{(0,86V-0,862V)^2+(0,83V-0,862V)^2+...+(0,88V-0,862V)^2 \over 10-1}} \)  r

 MeinErgebnis: Standardabweichung s = 0,036551V

Bitte rechne nochmal nach!

laugh  !

 03.06.2019

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