+521 Bitte korrigieren falls nötig... Danke
Messreihe
i U (Volt)
1 0,86
2 0,83
3 0,87
4 0,84
5 0,82
6 0,95
7 0,83
8 0,85
9 0,89
10 0,88
Berechne den Mittelwert
\(X_{mittel}={x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+8x+x9+x10 \over 10}\)
\({0,86V+0,83V+0,87V+0,84V+0,82V+0,95V+0,83V+0,85V+0,89V+0,88V \over 10}=\underline {0,862V}\)
Berechne den maximalen und minimalen Fehler
Mittelwert = 0,862V
Maximaler Messwert aus Tabelle = 0,95V
Minimaler Messwert aus Tabelle = 0,82V
\(maximaler \, Fehler =Maximalwert \,der\, Messreihe-Mittelwert\)
\(0,95V-0,862V=\underline {0,088V}\)
\(minimaler \, Fehler =Minimalwert \,der\, Messreihe-Mittelwert\)
\(0,82V-0,862V=\underline {0,042V}\)
Berechne den relativen Fehler
\(relativer\, Fehler={Maximalwert \,der\, Messreihe\,-\,Minimalwert \,der\, Messreihe \over Mittelwert}\)
\({0,95V-0,82V \over 0,862V}\approx 0,15=\underline {15\%}\)
Berechne die Standardabweichung
\(Standardabweichung=\sqrt{{(x1-X_m)^2+(x2-X_m)^2+...+(x10-X_m)^2 \over n-1}}\)
\(\underline {0,0385V}=\sqrt{{(0,86V-0,862V)^2+(0,83V-0,862V)^2+...+(0,88V-0,862V)^2 \over 10-1}}\)
+15000 Messreihe - Berechnungen
Messreihe
i U (Volt)
1 0,86
2 0,83
3 0,87
4 0,84
5 0,82
6 0,95
7 0,83
8 0,85
9 0,89
10 0,88
Hallo Mathefan!
1. Berechne den Mittelwert
\(\overline x=0,862V\) r
2. Berechne den maximalen und minimalen Fehler
Mittelwert = 0,862V r
Maximaler Messwert aus Tabelle = 0,95V r
Minimaler Messwert aus Tabelle = 0,82V r
\(maximaler \, Fehler =Maximalwert \,der\, Messreihe-Mittelwert \) r
\(0,95V-0,862V=\underline {0,088V} \) r
\(minimaler \, Fehler =Minimalwert \,der\, Messreihe-Mittelwert \) falsch
\(0,82V-0,862V=\underline {0,042V} \) falsch
\(minimaler \, Fehler = Mittelwert-Minimalwert \,der\, Messreihe \) r
\(0,862V-0,82V=0,042V\) r
3. Berechne den relativen Fehler
\(relativer\, Fehler={Maximalwert \,der\, Messreihe\,-\,Minimalwert \,der\, Messreihe \over Mittelwert} \) r
\({0,95V-0,82V \over 0,862V}\approx 0,15=\underline {15\%} \) r
4. Berechne die Standardabweichung
\(Standardabweichung=\sqrt{{(x1-X_m)^2+(x2-X_m)^2+...+(x10-X_m)^2 \over n-1}} \) r
\(\underline {0,0385V}\ {\color{red}?}=\sqrt{{(0,86V-0,862V)^2+(0,83V-0,862V)^2+...+(0,88V-0,862V)^2 \over 10-1}} \) r
MeinErgebnis: Standardabweichung s = 0,036551V
Bitte rechne nochmal nach!
!
