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Ich habe folgende zwei Terme, die beide eine ganze Zahl ergeben sollten:

x * √3 = ganzzahlig

2x = ganzzahlig

 

Ich will die 5 kleinsten Lösungen für x haben. Wie berechne ich dies? Gibt es da überhaupt eine Funktion im Rechner?

 28.04.2020
bearbeitet von Gast  28.04.2020
bearbeitet von Gast  28.04.2020
 #1
avatar+9479 
+1

Ich habe folgende zwei Terme, die beide eine ganze Zahl (natürliche Zahl?) ergeben sollten:

x * √3 = ganzzahlig                                       

2x = ganzzahlig

Ich will die 5 kleinsten Lösungen für x haben. Wie berechne ich dies? Gibt es da überhaupt eine Funktion im Rechner?

 

Hallo Gast!

 

\(x\cdot\sqrt{3}\subset \{\mathbb{N_0}\} \)

\(x\in \{0;\ \sqrt{3};\sqrt{12};\sqrt{27}; \sqrt{48}\}\) 

 

\(x=\sqrt{\frac{ \{Qadratzahl\ mit\ Quersumme\ (3\cdot \mathbb N_0)\}}{3}}\)  

\(Beispiel:\ x=\sqrt{\frac{ 144\ (Quersumme \ 9)\}}{3}}=\sqrt{48}\) 

 

\(2x\subset \{\mathbb{N_0}\} \)

\(x\in\{0;\ 0,5;\ 1;\ 1,5;\ 2\}\)

 

\(f\ddot ur\ 2x\in \{\mathbb Z\}\ w\ddot are\ die\ L\ddot osungsmenge\ (5\ kleinste)\\ x\in \{-∞;\ bis\ (-∞+4)\}\)

das ist Unsinn.

Bitte melde dich mal!

 

Gibt es da überhaupt eine Funktion im Rechner? Für die zweite Aufgabe kenne ich nur die Lösung durch Nachdenken.

 29.04.2020
bearbeitet von asinus  29.04.2020
bearbeitet von asinus  29.04.2020
bearbeitet von asinus  29.04.2020
 #2
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Danke asinus für dein Antwort - die hat mich schon ein Stückchen weitergebracht.

 

Das was mir fehlte sind die 2 von dir blau geschriebenen Zahlenmengen.

 

Nun suche ich die Zahlen, die bei beiden blauen Zahlenmengen enthalten sind.

Bis jetzt kenne ich nur eine - und zwar die 0. (Denn 0 * √3 = N0 = 0 und 2 * 0 = N0 = 0)

 

Wie finde ich nun die gleichen Zahlen in den 2 Zahlenmengen heraus?

Gast 29.04.2020
 #3
avatar+9479 
+1

Hallo Gast,

ich freue mich sehr über deine Rückmeldung. Hier noch etwas zur Erklärung.

Die Elemente in den blauen Zahlenmengen ergeben, als x-Wert in den zugehörigen Term eingesetzt, eine natürliche Zahl.

Ich schreibe dir diese Ergebnisse als Menge unter die x-Werte.

 

                         \(x\in \{0;\ \sqrt{3};\sqrt{12};\sqrt{27}; \sqrt{48}\} \)

               \(x\cdot\sqrt{3}\subset \ \)\(\{\) 0;    3;      6;       9;      12 \(\}\)

Wie die x-Werte ermittelt werde, habe ich am Beispiel gezeigt.

 

                         \(x\in\{0;\ 0,5;\ 1;\ 1,5;\ 2\} \)

                       \(2x\subset \{ \)0;    1;    2;    3;    4\(\}\) 

Hier sind die x-Werte je die Hälfte der fünf kleinsten natürlichen Zahlen \(\mathbb N_0\).

 

Falls du noch Fragen hast, bitte schreibe uns noch mal.

Grüße von

laugh  !

asinus  29.04.2020
 #4
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Das verstehe ich. Ich suche einfach eine Zahl, die als x in beiden Termen eingesetzt werden kann und in beiden Termen als eine natürliche Zahl ausgegeben wird.

Gast 29.04.2020
 #5
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Das verstehe ich. Ich suche einfach eine Zahl, die als x in beiden Termen eingesetzt werden kann und in beiden Termen als eine natürliche Zahl ausgegeben wird.

Gast 29.04.2020

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