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Addiert man eine Zahl x die Zahl 6 und multipliziert diese Summe mit dem Vierfachen der Zahl, so erhält mann 288. Wie lautet x

 24.11.2015

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Addiert man eine Zahl x die Zahl 6 und multipliziert diese Summe mit dem Vierfachen der Zahl, so erhält mann 288. Wie lautet x

\(\begin{array}{rcl} (x+6)\cdot 4x &=& 288 \qquad | \qquad :4\\ (x+6)\cdot x &=& 72 \\ x^2 +6x-72 &=& 0\\ \boxed{~ \begin{array}{rcl} x^2+px+q &=& 0\\ x_{1,2} &=& -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}\\ \end{array} ~}\\ x_{1,2} &=& -\frac{6}{2} \pm \sqrt{\frac{6^2}{4} + 72}\\ x_{1,2} &=& -3 \pm \sqrt{9 + 72}\\ x_{1,2} &=& -3 \pm \sqrt{81}\\ x_{1,2} &=& -3 \pm 9\\ x_1 &=& -3 + 9\\ \mathbf{x_1} & \mathbf{=} & \mathbf{6} \\\\ x_2 &=& -3 - 9\\ \mathbf{x_2} & \mathbf{=} & \mathbf{-12} \end{array}\)

 

x = 6 oder x = -12

laugh

 24.11.2015
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Addiert man eine Zahl x die Zahl 6 und multipliziert diese Summe mit dem Vierfachen der Zahl, so erhält mann 288. Wie lautet x

\(\begin{array}{rcl} (x+6)\cdot 4x &=& 288 \qquad | \qquad :4\\ (x+6)\cdot x &=& 72 \\ x^2 +6x-72 &=& 0\\ \boxed{~ \begin{array}{rcl} x^2+px+q &=& 0\\ x_{1,2} &=& -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}\\ \end{array} ~}\\ x_{1,2} &=& -\frac{6}{2} \pm \sqrt{\frac{6^2}{4} + 72}\\ x_{1,2} &=& -3 \pm \sqrt{9 + 72}\\ x_{1,2} &=& -3 \pm \sqrt{81}\\ x_{1,2} &=& -3 \pm 9\\ x_1 &=& -3 + 9\\ \mathbf{x_1} & \mathbf{=} & \mathbf{6} \\\\ x_2 &=& -3 - 9\\ \mathbf{x_2} & \mathbf{=} & \mathbf{-12} \end{array}\)

 

x = 6 oder x = -12

laugh

heureka 24.11.2015

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