Es stehen 7 Häusern in einer Reihe.
Zwischen den häusern ist immer ein meter platz.
Das erste haus ist 5m lang das nächste ist immer 6m länger als das haus davor.
Wie ist die formel zum berechnen der Gesamtlänge.
Nur mit () + - * /
Ich brauche schnell eine Formel, danke.
+15084 Es stehen 7 häuser in einer reihe.
Zwischen den häusern ist immer ein meter platz.
Das erste haus ist 5m lang das nächste ist immer 6m länger als das haus davor.
Wie ist die formel zum berechnen der gesamtlänge L.
Hallo Gast!
Die Summe der Hausverlängerungen sei sn
Die Verlängerung am 1. Haus sei a1
Die Anzahl der Häuser sei n
Die zusätzliche Hausverlängerung entlang der Reihe sei d
Der Abstand zwischen den Häusern sei b
Die Länge eines Hauses sei l
a1=0
n = 7
d = 6m
b = 1m
l = 5m
Dann gilt:
L = n * (l + b) - b + sn
L = 7 * (5m + 1m) - 1m +(0 + 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36)m = 167m
Die Folge in Klammern ist eine arithmetisch Folge. Die Summe der Glieder ist nach Gauß
sn=n2(2a1+(n−1)d)
Die Formel für die Länge der Häuserreihe ist somit
L=n(l+b)−b+n2(2a1+(n−1)d) L=7(5+1)m−1m+72(2⋅0+(7−1)6m)=167m
Frohe Weihnachten wünscht
!
