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also ich muss eine aufgabe berechnen und habe keine ahnung wie ich es machen soll

aufgabe: um einen tennisball mit 6,5cm durchmesser wird eine schnur gelegt. Anschließend wirdnsie um 1m verleängert. Um wie viel cm steht diese Schnur gleichmäßig vom Tennisball ab ? es wäre sehr nett wenn ich eine Antwort darauf bekommen könnte😊

 06.04.2015

Beste Antwort 

 #1
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Hallo anonymous!

 

Um einen Tennisball mit 6,5cm Durchmesser wird eine Schnur gelegt. Anschließend wird sie um 1m verlängert. Um wie viele cm steht diese Schnur gleichmäßig vom Tennisball ab ?

 

Der Umfang einer Kugel errechnet sich mit

 

U = d * pi

 

Dann ist die Schnur ursprünglich

 

U1 = 6,5cm * pi = 6,5cm * 3,1415926.. = 20,420cm lang.

 

Verlängert um einen Meter ist die Schnur

 

U2 = 20,420cm + 100cm =120,420 cm lang.

 

Der Kreis um den Tennisball mit U2 = 120,420 cm hat den Durchmesser

des Tennisballs d = 6,5 cm plus zweimal den Abstand x.

 

Dann ist

 

U2 = (d + 2x) * pi         [ / pi

d + 2x = U2 / pi            [ - d

2x = U2 / pi - d             [ / 2

x = (U2 / pi - d) / 2

x = (120,420 cm / 3,1415926 - 6,5 cm) / 2

x = 15,915 cm

 

Die verlängerte Schnur steht gleichmäßig um 15,915 cm vom Tennisball ab.

 

Übrigens, wenn du dieselbe Rechnung mit der Erdkugel machen würdest (d = 12756,3 km, Schnur 1m verlängert), erhieltest du das gleiche Resultat: x = 15,916 cm .

 

Was bedeutet das?

Der Durchmesser der Kugel ist ohne Bedeutung. 1 Meter Schnurverlängerung bringt bei jeder Kugel einen Abstand von 15,915 cm.

U = 2pi * r   

r1 = U1 / 2pi

r2 = U2 / 2pi

r2 - r1 = (U2 - U1) / 2pi

Δr = ΔU / 2pi            15,915 cm = 100 cm / 2pi

 

Gruß asinus :- )

 06.04.2015
 #1
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Beste Antwort

Hallo anonymous!

 

Um einen Tennisball mit 6,5cm Durchmesser wird eine Schnur gelegt. Anschließend wird sie um 1m verlängert. Um wie viele cm steht diese Schnur gleichmäßig vom Tennisball ab ?

 

Der Umfang einer Kugel errechnet sich mit

 

U = d * pi

 

Dann ist die Schnur ursprünglich

 

U1 = 6,5cm * pi = 6,5cm * 3,1415926.. = 20,420cm lang.

 

Verlängert um einen Meter ist die Schnur

 

U2 = 20,420cm + 100cm =120,420 cm lang.

 

Der Kreis um den Tennisball mit U2 = 120,420 cm hat den Durchmesser

des Tennisballs d = 6,5 cm plus zweimal den Abstand x.

 

Dann ist

 

U2 = (d + 2x) * pi         [ / pi

d + 2x = U2 / pi            [ - d

2x = U2 / pi - d             [ / 2

x = (U2 / pi - d) / 2

x = (120,420 cm / 3,1415926 - 6,5 cm) / 2

x = 15,915 cm

 

Die verlängerte Schnur steht gleichmäßig um 15,915 cm vom Tennisball ab.

 

Übrigens, wenn du dieselbe Rechnung mit der Erdkugel machen würdest (d = 12756,3 km, Schnur 1m verlängert), erhieltest du das gleiche Resultat: x = 15,916 cm .

 

Was bedeutet das?

Der Durchmesser der Kugel ist ohne Bedeutung. 1 Meter Schnurverlängerung bringt bei jeder Kugel einen Abstand von 15,915 cm.

U = 2pi * r   

r1 = U1 / 2pi

r2 = U2 / 2pi

r2 - r1 = (U2 - U1) / 2pi

Δr = ΔU / 2pi            15,915 cm = 100 cm / 2pi

 

Gruß asinus :- )

asinus 06.04.2015
 #2
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Omi67 06.04.2015
 #3
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Bin schon fertig.

 06.04.2015
 #4
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Gast 07.04.2015
 #5
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The answer is

 07.04.2015

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