Matheaufgabe für 8.Klässler

Mutter, Vater und Sohn sind zusammen 70 Jahre alt. Der Vater ist 5 Jahre älter als die Mutter. Der Sohn ist 22 Jahre jünger als die Mutter. Wie alt sind Vater,Mutter und Sohn?

Mutter = M

Vater = V

Sohn = S

$\begin{array}{rcl} M+V+S &=&70 \\ V &=& M +5 \\ M &=& S + 22 \\ \hline V &=& M +5 \qquad M = S + 22 \\ V &=& (S+22) + 5 \\ V &=& S+27 \\ \hline M+V+S &=&70 \qquad M = S + 22 \qquad V=S+27 \\ (S + 22)+(S+27)+S &=&70 \\ 3S + 22+27 &=&70 \\ 3S + 49 &=&70 \\ 3S &=&70-49 \\ 3S &=&21 \\ S &=&\frac{21}{3} \\ \mathbf{S} &\mathbf{=}& \mathbf{7} \\ \text{Der Sohn ist } 7 \text{ Jahre alt }\\ \hline M &=& S + 22 \qquad S=7\\ M &=& 7 + 22 \\ \mathbf{M} &\mathbf{=}& \mathbf{29} \\ \text{Die Mutter ist } 29 \text{ Jahre alt }\\ \hline V &=& S+27 \qquad S=7\\ V &=& 7 + 27 \\ \mathbf{V} &\mathbf{=}& \mathbf{34}\\ \text{Der Vater ist } 34 \text{ Jahre alt }\\ \end{array}$