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A Quadrat + B Quadrat

 09.05.2016
 #1
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= C Quadrat

 09.05.2016
 #2
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Hallo Gast 1 und Gast 2 !

 

hier eine etwas genauere Erklärung:

 

http://www.schulminator.com/mathematik/satz-des-pythagoras

 

http://www.matheretter.de/formeln/geometrie/pythagoras/

 

Unter  Top Themen  ( rechts unten) und unter  Formeln  im  web2.0rechner  findest du weitere Informationen.

 

Gruß radix smiley !

 09.05.2016
 #3
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Hallo Gast,

danke für die Frage, darauf kann man wunderbar viele Antworten geben.

 

Wenn a und b Seitenlängen sind, ist  \(a^2+b^2\) die Summe der Flächeninhalte der Quadrate mit diesen Seiten.

 

Wenn a und b die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind, gilt für die Hypothenuse c: \(c^2=a^2+b^2\).

 

Allgemein gilt für reelle a und b:

\(a^2+b^2\geq 2ab\)

Das lässt sich natürlich auch beweisen:

\((a-b)^2\geq 0\), da Quadrate nie negativ sind (außer bei komplexen Zahlen x+yi mit  \(y\neq 0\))

\(a^2-2ab+b^2\geq 0\), wegen der 2. binomischen Formel.

\(a^2+b^2\geq 2ab\)

Außerdem folgt es aus der Mittelungleichung QM\(\geq\)GM.

 

Ich könnte hier noch viele andere Sachen aufzählen, die mit \(a^2+b^2\) zu tun haben, aber das erspare ich dir.

 

Bitte drücke dich also beim nächsten Mal deutlicher aus!

 

Grüße

melwei

 09.05.2016

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