+0  
 
0
676
2
avatar

Mathe, Pyramide hs,s,h? 

Wie berechne ich: 1. geg. a,s ges. hs 2. geg. a,h ges. hs Bitte um Formeln! Danke.

Guest 18.08.2016
 #1
avatar+7551 
0

Hallo Gast !

 

Mathe, Pyramide hs,s,h? 

Wie berechne ich:

1. gegeben a,s. Gesucht hs

2. gegeben a,h.Gesucht hs. Bitte um Formeln! Danke.

 

Ich setze eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche voraus.

Die Seitenflächen sind gleichschenkliche Dreiecke.

 

1. hs ist eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks,

nämlich der halben Seitenfläche.

 

\(hs= \sqrt{s^{2}- \left(\frac{a}{2} \right) ^{2} }\)

 

2. hs ist die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks,

nämlich der Hälfte des Längsschnitts durch die Pyramide.

 

\(hs = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right) ^{2} +h ^{2} } \)

 

Gruß asinus :- ) laugh !

 

Wenn du eine Pyramide mit nicht-quadratischer Grundfläche

gemeint haben sollest, melde dich noch mal.

Graues Fähnchen rechts unten anklicken.

asinus  18.08.2016
 #2
avatar+7551 
0

Hallo Gast !

 

Mathe, Pyramide hs,s,h? 

Wie berechne ich:

1. gegeben a,s. Gesucht hs

2. gegeben a,h.Gesucht hs. Bitte um Formeln! Danke.

 

Ich setze eine Pyramide mit einem

gleichseitigen Dreieck als Grundfläche voraus.

Die Seitenflächen sind gleichschenkliche Dreiecke.

 

1. hs ist eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks,

nämlich der halben Seitenfläche.

Die andere Kathete ist die halbe Grundkante.

Die Hypothenuse ist die Seitenkante s.

 

\(hs= \sqrt{s^{2}- \left(\frac{a}{2} \right) ^{2} }\)

 

2. hs ist die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks,

nämlich des symmetrischen Längsschnitts durch die Pyramide.

Eine Kathete ist die Höhe h der Pyramide.

Die andere Kathete ist gleich \(\frac {2}{3}\) der Höhe h(gls)

der geichseitigen Grundfläche.

 

\(hs= \sqrt{h^{2}+ \left(\frac{2}{3}\times h(gls) \right) ^{2} } \)

 

Die Höhe des gleichseitigen Grundflächendreiecks ist

 

\(h\left(gls\right)= \frac{a}{2} \times \sqrt{3} \) 

 

\(\frac{2}{3}\times h\left(gls\right)= \frac{a}{\sqrt{3} } \)

 

 

\(hs= \sqrt{h^{2}+ \left(\frac{a}{\sqrt{3} } \right) ^{2} }\)

 

Gruß asinus :- ) laugh !

asinus  20.08.2016

13 Benutzer online

Datenschutzerklärung

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen bereitzustellen und die Zugriffe auf unsere Website anonymisiert zu analysieren.

Bitte klicken Sie auf "Cookies und Datenschutzerklärung akzeptieren", wenn Sie mit dem Setzen der in unserer Datenschutzerklärung aufgeführten Cookies einverstanden sind und der Drittanbieter Google Adsense auf dieser Webseite nicht-personalisierte Anzeigen für Sie einbinden darf. Nach Einwilligung erhält der Anbieter Google Inc. Informationen zu Ihrer Verwendung unserer Webseite.

Davon unberührt bleiben solche Cookies, die nicht einer Einwilligung bedürfen, weil diese zwingend für das Funktionieren dieser Webseite notwendig sind.

Weitere Informationen: Cookie Bestimmungen und Datenschutzerklärung.