Hallo, ich brauche hilfe bei diesen Aufgaben.
1. Bestimmen Sie die erste Ableitung auf zwei verschiedene Arten. Entscheiden Sie jeweils, welcher Weg günstiger ist.
f(x)= x• (x+2)
g(x)= x^2 • x^8
h(x)= (1-x^4) • (x-3x^4)
i(x)= (2x-1)^2
j(x)= (x^3-4) • 1/x
k(x)= 3 • wurzel aus x
2.
j(x)= 1/x (x^3+4)
h(x)= wurzel aus x (x^2-4x+1)
1. Bestimmen Sie die erste Ableitung auf zwei verschiedene Arten. Entscheiden Sie jeweils, welcher Weg günstiger ist.
f(x)= x• (x+2)
a)
f(x)=xnf′(x)=n⋅xn−1
f(x)=x2+2xf′(x)=2x+2
b)
Produktregel
f(x)=x⋅(x+2)f(x)=u⋅vf′(x)=u′v+uv′f′(x)=1⋅(x+2)+x⋅1f′(x)=2x+2
Entscheide selbst.
g(x)= x^2 • x^8 x10 ableiten
h(x)= (1-x^4) • (x-3x^4) Klammerterme ausmultiplizieren, dann ableiten
i(x)= (2x-1)^2 Mit Kettenregel ableiten
j(x)= (x^3-4) • 1/x j(x)=(x3−4)⋅x−1 ausmultiplizieren und ableiten
k(x)= 3 • wurzel aus x k(x)=3⋅x−2 ableiten
2)
j(x)= 1/x (x^3+4) j(x)=x−1⋅(x3+4)
ausmultiplizieren und ableiten
h(x)= wurzel aus x(x^2-4x+1) Radikant−Term multiplizieren.
Mit Kettenregel ableiten.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
!