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Warum ist Minus mal Minus gleich Plus?

 11.11.2020
 #1
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bist du dumm

 11.11.2020
 #3
avatar+636 
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Das ist durchaus keine Frage, deren Antwort direkt komplett offensichtlich ist. Klar wissen wohl die meisten Leute, dass "Minus mal Minus Plus ergibt", aber nur wenige werden wirklich wissen warum. Die meisten werden das wahrscheinlich in ihrer Schulzeit als Fakt hingenommen haben - man kann sich aber durchaus Gedanken machen, wieso das so ist. 

 

Diese Frage ist meiner Meinung nach daher wirklich keine "dumme Frage", und den Fragesteller hier zu beleidigen ist komplett fehl am Platz.

Probolobo  11.11.2020
 #2
avatar+636 
+1

Um das zu zeigen, nehmen wir uns zwei positive Zahlen a&b.

Da wir das Ergebnis zunächst nicht kennen, nenne ich das Produkt aus a&b einfach mal x. Mit der entstehenden Gleichung "spielen wir ein bisschen herum": 

 

\(-a \cdot (-b) = x \ \ | +a \cdot (-b) \\ -a \cdot (-b) +a \cdot (-b) = x +a \cdot (-b) \ \ |(-b) ausklammern \\ (-a+a)(-b) = x +a \cdot (-b) \\ 0 = x +a \cdot (-b) \ \ | +a \cdot b \\ ab = x + a \cdot (-b) + a \cdot b \ \ |a \ ausklammern \\ ab = x + a(-b+b) \\ ab = x\)

 

Wir sehen also: Wenn wir mit -a*(-b) starten, kommt das gleiche Ergebnis wie bei a*b heraus - und das Produkt zweier positiver Zahlen ist auf jeden Fall  positiv. Minus mal Minus ergibt also Plus!

 11.11.2020
 #4
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Toll erklärt^^

Gast 11.11.2020

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