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avatar+739 

Kann mir jemand erklären was das bedeutet ?

Laut meinem Kopf ist das die Smale-Gleichung.

 

\( {\displaystyle f(x,y)=\sum _{|\alpha |\leq d}a_{\alpha }x^{\alpha _{1}}y^{\alpha _{2}},\;\alpha =(\alpha _{1},\alpha _{2}),\;|\alpha |=\alpha _{1}+\alpha _{2},\;\alpha _{i}\geq 0.}{\displaystyle f(x,y)=\sum _{|\alpha |\leq d}a_{\alpha }x^{\alpha _{1}}y^{\alpha _{2}},\;\alpha =(\alpha _{1},\alpha _{2}),\;|\alpha |=\alpha _{1}+\alpha _{2},\;\alpha _{i}\geq 0.} \sum\)

 27.04.2022
 #1
avatar+3777 
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Solange d, alpha1 und alpha2 ganzzahlig sind ist f ein Polynom in 2 Variablen mit Grad deg(f) kleiner oder gleich d. Lässt man die Ganzzahligkeits-Bedingungen fallen ist f immer noch eine Funktion in 2 Variablen, die allerdings aus unendlich vielen Summanden bestehen könnte. Vermutlich ist eher das Polynom gemeint.

 

Was meinst du mit "Laut meinem Kopf ist das die Smale-Gleichung"? 

 27.04.2022
 #2
 #4
avatar+3777 
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Dachte mir schon, dass du das da her hast. Nur weil's in der Beschreibung von einem der Smale-Probleme vorkommt heißt die Gleichung aber nicht automatisch "Smale-Gleichung". Tatsächlich ist das auch weniger als Gleichung zu verstehen, eher als Definition von f(x, y). Eine Gleichung stellt ja einen Zusammenhang zwischen irgendwas her - hier wird aber nur erklärt, was f eigentlich ist. 

Probolobo  27.04.2022
 #3
avatar+739 
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Hier noch ein Beispiel: (Das klappt nicht)

 

\( {\displaystyle V_{N}(x)=\sum _{1\leq i

 

 

 

Mit:

 

\({\displaystyle r_{ij}=|x_{i}-x_{j}|}{\displaystyle r_{ij}=|x_{i}-x_{j}|}), so dass {\displaystyle V_{N}(x)-V_{\mathrm {min} }\leq c\log N}{\displaystyle V_{N}(x)-V_{\mathrm {min} }\leq c\log N}\)

 27.04.2022
bearbeitet von Mathefreaker2021  27.04.2022
bearbeitet von Mathefreaker2021  27.04.2022
 #5
avatar+3777 
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Abgesehen davon, dass wir hier nicht sehen können, was du schreiben möchtest: Für was willst du hier Beispiele angeben? Auf was willst du hinaus? Was willst du eigentlich wissen?

Probolobo  27.04.2022

35 Benutzer online

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