+941 Kann mir jemand erklären was das bedeutet ?
Laut meinem Kopf ist das die Smale-Gleichung.
\( {\displaystyle f(x,y)=\sum _{|\alpha |\leq d}a_{\alpha }x^{\alpha _{1}}y^{\alpha _{2}},\;\alpha =(\alpha _{1},\alpha _{2}),\;|\alpha |=\alpha _{1}+\alpha _{2},\;\alpha _{i}\geq 0.}{\displaystyle f(x,y)=\sum _{|\alpha |\leq d}a_{\alpha }x^{\alpha _{1}}y^{\alpha _{2}},\;\alpha =(\alpha _{1},\alpha _{2}),\;|\alpha |=\alpha _{1}+\alpha _{2},\;\alpha _{i}\geq 0.} \sum\)
+3976 Solange d, alpha1 und alpha2 ganzzahlig sind ist f ein Polynom in 2 Variablen mit Grad deg(f) kleiner oder gleich d. Lässt man die Ganzzahligkeits-Bedingungen fallen ist f immer noch eine Funktion in 2 Variablen, die allerdings aus unendlich vielen Summanden bestehen könnte. Vermutlich ist eher das Polynom gemeint.
Was meinst du mit "Laut meinem Kopf ist das die Smale-Gleichung"?
+3976 Dachte mir schon, dass du das da her hast. Nur weil's in der Beschreibung von einem der Smale-Probleme vorkommt heißt die Gleichung aber nicht automatisch "Smale-Gleichung". Tatsächlich ist das auch weniger als Gleichung zu verstehen, eher als Definition von f(x, y). Eine Gleichung stellt ja einen Zusammenhang zwischen irgendwas her - hier wird aber nur erklärt, was f eigentlich ist.
+941 Hier noch ein Beispiel: (Das klappt nicht)
\( {\displaystyle V_{N}(x)=\sum _{1\leq i
Mit:
\({\displaystyle r_{ij}=|x_{i}-x_{j}|}{\displaystyle r_{ij}=|x_{i}-x_{j}|}), so dass {\displaystyle V_{N}(x)-V_{\mathrm {min} }\leq c\log N}{\displaystyle V_{N}(x)-V_{\mathrm {min} }\leq c\log N}\)
