Magnus Tetens Umformen

Guten Tag,

ich möchte die Magnus Tetens Formel nach T umstellen. Ich habe die fertig umgestellte Formel bereits,

komme aber wenn ich die selber umstellen möchte nicht soweit.

$p_s(T) =610,7*e^{\left( \dfrac{ 17,27*T}{237,3+T } \right) }$

$\small{ \begin{array}{|rcll|} \hline p_s(T) &=& 610,7*e^{\left( \dfrac{ 17,27*T}{237,3+T } \right) } \quad & | \quad : 610,7 \\\\ \dfrac{p_s(T)}{610,7} &=& e^{\left( \dfrac{ 17,27*T}{237,3+T } \right) } \quad & | \quad \ln{()} \\\\ \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right) &=& \dfrac{ 17,27*T}{237,3+T } \quad & | \quad *(237,3+T) \\\\ \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right)*(237,3+T) &=& 17,27*T \\\\ \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right)*237,3 + T* \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right) &=& 17,27*T \quad & | \quad - T* \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right) \\\\ \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right)*237,3 &=& 17,27*T - T* \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right) \\\\ \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right)*237,3 &=& T*\left[ 17,27 - \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right) \right] \quad & | \quad : 17,27 - \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right) \\\\ \dfrac{\ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right)*237,3} {17,27 - \ln\left( \dfrac{p_s(T)}{610,7} \right) } &=& T \\ \hline \end{array} }$

Hallo Timo!

$p_s(T) =610,7*e^\frac{17,27*T}{237,3+T}$

$\frac{p_s(T)}{610,7}=e^\frac{17,27*T}{237,3+T}$ 

$ln(\frac{p_s(T)}{610,7})=\frac{17,27*T}{(237,3+T)}$

$ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*(237,3+T)=17,27*T$

$ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*237,3+ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*T=17,27*T$

$ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*237,3=17,27*T-ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*T$

$ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*237,3=T*(17,27-ln(\frac{p_s(T)}{610,7}))$ 

$\LARGE T=\frac{ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*237,3}{17,27-ln(\frac{p_s(T)}{610,7})}$ 

Mit \large  bzw  \LARGE vergrößerst du.

  !

Danke sehr, da war ich ja sogar auf dem richtigem Weg