+14995 Hallo anonymous!
22/7 !
Die Kreiszahl pi ist das Verhältnis vom Umfang des Kreises zu seinem Durchmesser.
pi ist eine Irrationalzahl, das heißt, sie ist eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Stellen hinter dem Komma, in der auch keine periodisch wiederkehrende Zahlenfolge auftritt.
In einer Zeit ohne Taschenrechner oder Supercomputer versuchte man für die Praxis die Kreiszahl pi mit praktisch zu handhabenden Näherungswerten zu ersetzen.
Ein solcher Näherungswert ist 22/7.
Im web2.0rechner steht für pi
pi = 3.1415926535897932...
Der Quotient 22/7 ist
22/7 = 3.14285714... Periode
Die Abweichung ist 22/7 - pi ≈ 0,0126
Für Handweker und Techniker, die noch mit dem Rechenschieber arbeiteten war das eine brauchbare Näherung für die Kreiszahl pi.
Historische Näherungswerte für Pi
Im alten Ägypten (18. Jh. v.u.Z) wurde als Näherungswert von
π≈(169 ) 2 ≈3,16
angenommen.
Bei den alten Griechen geht auf Archimedes die Ungleichung
3,1408≈31071 <π<317 ≈3,1429
zurück. Während Ptolemäus mit dem Wert
π≈3+860 +3060⋅60 ≈3,1417
rechnete.
Die Chinesen verwandten dann um 800 den Wert
π≈355113 ≈3,1415929
Gruß asinus :- ) 
+14995 Hallo anonymous!
22/7 !
Die Kreiszahl pi ist das Verhältnis vom Umfang des Kreises zu seinem Durchmesser.
pi ist eine Irrationalzahl, das heißt, sie ist eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Stellen hinter dem Komma, in der auch keine periodisch wiederkehrende Zahlenfolge auftritt.
In einer Zeit ohne Taschenrechner oder Supercomputer versuchte man für die Praxis die Kreiszahl pi mit praktisch zu handhabenden Näherungswerten zu ersetzen.
Ein solcher Näherungswert ist 22/7.
Im web2.0rechner steht für pi
pi = 3.1415926535897932...
Der Quotient 22/7 ist
22/7 = 3.14285714... Periode
Die Abweichung ist 22/7 - pi ≈ 0,0126
Für Handweker und Techniker, die noch mit dem Rechenschieber arbeiteten war das eine brauchbare Näherung für die Kreiszahl pi.
Historische Näherungswerte für Pi
Im alten Ägypten (18. Jh. v.u.Z) wurde als Näherungswert von
π≈(169 ) 2 ≈3,16
angenommen.
Bei den alten Griechen geht auf Archimedes die Ungleichung
3,1408≈31071 <π<317 ≈3,1429
zurück. Während Ptolemäus mit dem Wert
π≈3+860 +3060⋅60 ≈3,1417
rechnete.
Die Chinesen verwandten dann um 800 den Wert
π≈355113 ≈3,1415929
Gruß asinus :- )
+14538 Guten Morgen Gast,
guten Morgen asinus !
Dieser Näherungswert stimmt in den ersten 6 Nachkommastellen mit dem \(\pi-Wert\) überein.
Man kann sich den Bruch ganz einfach merken :
Die ersten 3 ungeraden Zahlen doppelt geschrieben und in der Mitte "durchgeschnitten" !
Gruß radix 
!
+14995 Hallo,
eine Richtigstellung zu den historischen Näherungswerten.
Im alten Ägypten (18. Jh. v.u.Z) wurde als Näherungswert von
π ≈ (16/9)² ≈ 3,16
angenommen.
Bei den alten Griechen geht auf Archimedes die Ungleichung
3,1408 ≈ 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7 ≈ 3,1429
zurück. Während Ptolemäus mit dem Wert
π ≈ 3+8/60 +30/(60 * 60) ≈ 3,1417
rechnete.
Die Chinesen verwandten dann um 800 den Wert
π ≈ 355/113 ≈ 3,1415929
Gruß asinus :- )
