Logarithmusgleichung

Hallo Gast, hallo radix  !

lg(x⁵)+ 3 / lg(x⁵) = 7 / 2

Versuch eines anderen Weges

Einsetzen :

lg(x⁵) = a

a + 3 / a = 7 / 2

a² + 3 = 7a /2

a² -3,5a + 3 = 0

a1 = 1,5

a2 = 2

lg(x⁵) = 1,5

10^1,5    = x⁵

x = ±⁵√(10^1,5)

x = ±⁵√31,6227766017

x₁ = 1,99526231497

x₂ = - 1,99526231497 entfällt

lg(x⁵) = 2

10²   = x⁵

x = ±⁵√10²

x = ±⁵√100

x₃ = 2,51188643151

x₄ = - 2,51188643151 entfällt

lg(x⁵) + 3 / lg(x⁵) = 7 / 2

lg(1,99526231497⁵)+ 3 / lg(1,99526231497⁵) = 3,5

1,5                           + 3 / 1,5                            = 3,5

lg(2,51188643151⁵) + 3 / lg(2,51188643151⁵) = 3,5

2                               + 3 / 2                               = 3,5

Gruß und gute Nacht!

asinus :- )

  !