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Bitte dringend schnell um Hilfe!

5hochx = 2 * 7hochx-1 (wobei der Exponent hier x-1 ist, also oben steht.)

Ich weiß nicht, wie ich das im Rechner eingeben kann,so dass es auch oben steht. Vielleicht kann das jemand rechnen und mir erklären, wie ich die Exponenten hier zusammenfassen kann.

Wichtig: Logarithmus und nicht mit ln berechnen. Brauche auch den Rechenweg.

Danke.

 

Bitte schnell helfen, ich muss gleich Nachhilfe geben und verzweifel =(

 

LG

Ruby

 13.06.2016
 #1
avatar+1113 
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Hallo, ich schreibe dir noch den ausführlichen Lösungsweg.

Zur eingabe in den Taschenrechner:

 

5^x = 2* 7^(x-1) genau so. Wenn du eine Klammer um x-1 machst, steht es automatisch oben.

 

gruß gandalfthegreen

 13.06.2016
 #2
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\small \textbf{ Folgender Lösungsweg:}\\ \[ 5^x=2\cdot 7^{x-1} \]\\ \small\textbf{Nach Portensgesetz: $7^{x-1}=\frac{7^x}{7^1}$}\\ \[ 5^x=2\cdot \frac{7^x}{7^1}= \frac{2}{7}\cdot 7^x \]\\ \small \textbf{Nun auf beiden Seiten $| \cdot \frac{7}{2} $ }\\ \[ 5^x \cdot \frac{7}{2} =7^x \]\\ \small\textbf{Nun |$/5^x$}\\ \[ \frac{7}{2}=\frac{7^x}{5^x} \]\\ \small\textbf{Anwendung Potenzgesetz: $\frac{7^x}{5^x}=(\frac{7}{5})^x$}\\ \small\textbf{Nun irgend einen Logarithmus ansetzten.}\\ \small\textbf{Ich bevorzuge generell den ln}\\ \[ ln(\frac{7}{2})=x\cdot ln(\frac{7}{5}) \]\\ \[ x=\frac{ln\frac{7}{2}}{ln\frac{7}{5}} \].
 13.06.2016
bearbeitet von gandalfthegreen  13.06.2016
 #3
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\(\small \textbf{ Folgender Lösungsweg:}\\ 5^x=2\cdot 7^{x-1} \\ \small\textbf{Nach Portensgesetz: $7^{x-1}=\frac{7^x}{7^1}$}\\ 5^x=2\cdot \frac{7^x}{7^1}= \frac{2}{7}\cdot 7^x \\ \small \textbf{Nun auf beiden Seiten $| \cdot \frac{7}{2} $ }\\ 5^x \cdot \frac{7}{2} =7^x \\ \small\textbf{Nun |$/5^x$}\\ \frac{7}{2}=\frac{7^x}{5^x} \\ \small\textbf{Anwendung Potenzgesetz: $\frac{7^x}{5^x}=(\frac{7}{5})^x$}\\ \small\textbf{Nun irgend einen Logarithmus ansetzten.}\\ \small\textbf{Ich bevorzuge generell den ln}\\ ln(\frac{7}{2})=x\cdot ln(\frac{7}{5}) \\ x=\frac{ln\frac{7}{2}}{ln\frac{7}{5}} \)

gandalfthegreen  13.06.2016

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