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avatar+74 

Gegeben ist der Term: h=2,31,2 · \(\sqrt[4]{}0,765 / 4,55^{1,2} mal \sqrt[5]{}67,3\) 

a) Berechnen Sie den Wert von h, indem Sie die mit dem Taschenrechner bestimmten dekadischen Logarithmen auf drei Stellen nach dem Komma runden. Geben Sie den aus diesem Ansatz folgenden Wert für h dann mit einer Rundung auf vier Nachkommastellen an.

 

b) Berechnen sie h durch direkte Eingabe in den Taschenrechner. Bestimmen Sie dann den Prozentsatz, und den der in Aufgabenteil a) ermitteltn Wert für h von diesem Ergebnis abweicht. Ist der Wert aus a) größer oder kleiner als der mit dem Taschenrechner direkt berechneten?

 

Kann mir einer mit einem Rechenweg zeigen wie das geht damit ich es nachvollziehen kann? Ich versteh das gar nicht

 03.12.2021
 #1
avatar+3769 
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Die a) ist eigenartig, weil in der Angabe ja gar keine Logarithmen vorkommen, sondern nur Wurzeln. Im Prinzip sollst du jeden Faktor einzeln in den Taschenrechner tippen & das als Zwischenergebnis aufschreiben. Mit diesen gerundeten Werten kannst du dann einen Wert für h berechnen, der natürlich durch die "Zwischen-Rundungen" ungenau wird.

In der b) musst du eigentlich nur den Term für h so wie er angegeben ist in den Taschenrechner tippen. Da kommt dann der exaktere Wert raus, weil ja zwischendrin nicht gerundet wurde.

Für die Abweichung musst du die Werte von durcheinander teilen ( a) durch b) ) und schauen, wie viel % das von 100% abweicht. Falls du beispielsweise in a) 12,3 und in b) 13,1 als Ergebnis hättest (nicht die echten Ergebnisse!), würdest du 12,3/13,1=0,939=93,9% berechnen. Das weicht um 100%-93,9%=6,1% von 100% ab, d.h. dein Wert aus a) weicht um 6,1% vom (besseren) Wert aus b) ab.

 

Ich hoff' das hilft, auch wenn's keine vollständige Lösung ist - ich bin wie gesagt auch etwas verwirrt über die Angabe aus a). Soll dein Term tatsächlich so aussehen:
\(h = 2,3^{1,2} \cdot \sqrt[4]{\frac{0,765}{4,55^{1,2}}} \cdot \sqrt[5]{67,3}\) 

?

 03.12.2021
 #2
avatar+74 
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Hallo! :)
Deswegen verstehe ich die Aufgabe nicht, das hat ja rein theoretisch nichts mit dem Logarithmus zu tun :/


Nein, ich versuche es dir mal zu erklären weil ich es irgendwie nicht schaffe es in einen Term zu machen:
h= 2,3^1,2 x Wurzel 4 0,765 / 4,55^-1,2 x Wurzel 5 67,3

Zahlennoob  03.12.2021
 #3
avatar+3769 
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Dann würde ich trotzdem die einzelnen Faktoren in den Taschenrechner eingeben und dann mit den gerundeten Ergebnissen weiterrechnen für a). 


Mit dem ersten Faktor (also 2,31,2) und dem letzten (\(\sqrt[5]{67,3}\)) sind wir uns einig oder? :D

Steht beim mittleren Faktor alles unter der Wurzel oder ist die Wurzel nur im Zähler? Also: meinst du das: \(\frac{\sqrt[4]{0,765}}{4,55^{1,2}}\) ?

 

Alternativ kannst du übrigens auch Bilder hier hochladen, vielleicht kannst du deinen Term in Paint aufschreiben oder abfotografieren & das hier reinstellen?

Probolobo  03.12.2021

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