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Wenn man log(1, -1) eingibt, kommt eine Fehlermeldung. 

Müsste dies jedoch nicht 2 ergeben, da -1^2 = 1 ist?

Wäre toll wenn ihr das fixen könntet^^.

Guest 06.07.2017
 #1
avatar+7487 
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Wenn man log(1, -1) eingibt, kommt eine Fehlermeldung. 

Müsste dies jedoch nicht 2 ergeben, da -1^2 = 1 ist?

 

Dein Befehl an den Rechner ist

 

\( log_{-1}(1) \)

 

Der web2.0rechner rechnet nicht, (wie viele andere Rechnersysteme), mit Logarithmen  negativer Basis.

 

Resultat 2 gäbe es für \( log(2^2,2)\)

 

Wolfram-alpha gibt

für \(log(1,-1)=\infty \),

für \(log(-1,1)=0\)

 

laugh  !

asinus  06.07.2017
 #2
avatar+20024 
+1

Wenn man log(1, -1) eingibt, kommt eine Fehlermeldung. 

Müsste dies jedoch nicht 2 ergeben, da -1^2 = 1 ist?

 

Der Rechner rechnet nicht mit dem komplexen Logarithmus.

Richtig müsste die Rechnung lauten:

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && \log_{-1}(1) \\ &=& \frac{ \ln(1) }{ \ln(-1) } \quad & | \quad \ln(1) = 0 \qquad \ln(-1) = i\cdot \pi\ (\text{ komplexe Lösung}) \\ &=& \frac{ 0 }{ i\cdot \pi } \\ &=& 0 \\ \hline \end{array} \)

 

Somit gilt  \((-1)^0 = 1\)

 

laugh

heureka  06.07.2017

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