Logarithmen

log5 (0,2)=

Wir wollen den Wert des Logarithmus-Terms log5 (0,2) bestimmen.

0,2 = 2/10 = 1/5

dann ist

log5 (0,2) = log5 (2/10) = log5 (1/5)

log (a/b) = log (a) - log (b)

 log5 (1/5) = log5 (1) - log5 (5)

Wir wissen:  log n (1) = 0   und   log n (n) = 1    $|\ n\ \epsilon \ \mathbb{N}$

Zum Beispiel

 $log_2 (1)=0\\ log_{10}(1)=0\\ log_2(2)=1\\ log_{10}(10)=1\\ log_5(5)=1$

Also ist
log5 (1/5) = log5 (1) - log5 (5) = 0 - 1 = - 1

log5 (0,2) = -1

  !