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ich habe eine Formel aus der VDI 3745 Blatt1 Formel 4 & 6 - da wird ein logarithmus ohne klammer dahinter aufgeführt z.B. 10 lg 3 * 4 + 7 die frage ist ob alles hinter dem lg logarithmiert wird oder ob es da ein gesetz gibt dass ich die letzte addition nicht logarithmieren muss. von den ergebnissen her passt es nicht alles dahinter zu lagarithmieren, gruß

 20.08.2021
 #1
avatar+2422 
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Ich würde hier davon ausgehen, dass 10lg(3*4)+7 gemeint ist.

Aus dieser Frage kannst du übrigens lernen, es besser zu machen als die Verfasser der Aufgabe: Mach' einfach immer die Klammer hinter jedem Logarithmus, dann ist nie unklar, was noch drin ist und was nicht ;)

 20.08.2021
 #2
avatar+12212 
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10 lg 3 * 4 + 7

Die Frage ist, ob alles hinter dem lg logarithmiert wird oder ob es da ein Gesetz für eine Rangfolge gibt.

 

Hallo Gast!

 

Für die Standard-Rechenoperationen der Mathematik ist (in absteigender Priorität) folgende Rangfolge üblich:[1][2][3]

1. Potenzierung

2. Multiplikation und Division („Punktrechnung“)

3. Addition und Subtraktion („Strichrechnung“)

 

Das Logarithmieren ist, wie du sicher weißt, ein Bestandteil der Potenzierung, z.B:  \(10^{\ lg\ 3}=3\),

und gehört damit zum Rang 1.

Also bedeutet 10 lg 3 * 4 + 7:    \(^{10}lg\ 3\cdot4+7=0,4771\cdot4+7=8,9085\)

                                                      [1]   [2]  [3]

                                                  (log auf Basis 10)              

oder, die 10 ist ein Multiplikant, dann:

                     10 lg 3 * 4 + 7:    \(10\cdot lg\ 3\cdot4+7=10\cdot 0,4771\cdot4+7=26,0849\)

                                                   [2]  [1] [2]   [3]

laugh  !

 20.08.2021
bearbeitet von asinus  20.08.2021

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