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Hey ich muss folgende Gleichung nach x umstellen, bekomme es aber leider nicht hin.

Vielen Dank für eure Hilfe.

 

y=lg(1+x)-lg(1-x)

 10.05.2018
 #1
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log-Gleichung nach x umstellen

y=lg(1+x)-lg(1-x)

 

Hallo Sebi!

 

y ist der 10er-Logarithmus des Quotienten (\(\frac{1+x}{1-x}\) ) .

 

\(y=lg(1+x)-lg(1-x)=lg(\frac{1+x}{1-x}) \)

\(y=lg(\frac{1+x}{1-x})\)                               | entlogarithmieren

\(10^y=\frac{1+x}{1-x}\)                                  | \(\times (1-x)\)

\(10^y(1-x)=1+x\)                  | Klammer ausmultiplizieren

\(10^y-10^y\cdot x=1+x \)              | \(- 1+10^y\cdot x\)

\(10^y-1=10^y\cdot x+x\)              | \(x\ ausklammern\)

\(10^y-1=x\cdot (10^y+1)\)           | \(/ (1+10^y)\) , Seiten vertauschen

\(\large x=\frac{10^y-1}{10^y+1}\)

 

Gruß

laugh  !

 11.05.2018

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