ln i

ln i =??

$Let\\ \begin{align} i\theta& = ln(i)\\ e^{i\theta }&=e^{ ln(i)}\\ cos\theta+isin\theta&=0+i \end{align} so\\cos\theta=0 \quad and \quad sin\theta =1\\ \theta=\frac{\pi}{2}+2\pi n \qquad n\in Z\;\;(integer)$

so 

$ln(i)=(\frac{\pi}{2}+2\pi n)i\\ ln(i)=(\frac{1}{2}+2n)\pi i\\ ln(i)=(\frac{4n+1}{2})\pi i \qquad n \in Z$

ln i =??

$i = \sqrt{-1}$

 i ist keine reelle Zahl.

Der ln von i ist eine komplexe Zahl.

ln i = 1.57079633 i

Näheres: http://www.mathepedia.de/Logarithmus.aspx

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