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Hallo! ich habe folgende Werte gegeben:

 

x= 1,1   1,9    2,6    3,2   4,0

y= 2,9   5,7    7,7    8,9   9,5

 

Daraus soll ich jz überprüfen ob ein linearer Zusammenhang oder ein Potenz Zusammenhang vorliegt.

 

Die Werte für die Gerade habe ich bereits berechnet:
y= 2,313x + 1,017

 

Jz weiß ich aber nicht wie ich überprüfen soll ob es einen Potenz Zusammenhang gibt. wie gehe ich da vor?

 02.02.2022
 #1
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Wo hast du denn die Werte für die Gerade her? 

 

Und: Was genau ist mit "Potenz-Zusammenhang" gemeint? Dass die Punkte auf einer Funktion der Form y=b*ax liegen?

 

Grundsätzlich ist folgendes vorgehen zu empfehlen: Ermittle aus zwei Punkten den Funktionsterm, indem du beide einsetzt und das so entstehende Gleichungssystem löst. Dann setzt du die anderen Punkte auch ein, und prüfst, ob die Gleichung dann aufgeht - tut sie das, hast du die Funktion gefunden, auf der alle Punkte liegen. Tut sie das nicht, gibt es keine Funktion von der "Bauart", mit der du angefangen hast.

 

Ich mach's mal vor für y=b*ax:

Zuerst setze ich die ersten beiden Punkte ein und erhalte folgendes:

I:  2,9 = b*a1,1

II: 5,7 = b*a1,9 

Jetzt löse ich eine der Gleichungen nach b auf:

I: b = 2,9/a1,1

Das kommt jetzt in die andere Gleichung:

II: 5,7 = 2,9/a1,1*a1,9

5,7 = 2,9 * a0,8   |:2,9

57/29 = a0,8   |0,8-te Wurzel

2,327 = a

Und daher ist b=2,9/2,3271,1 = 1,145

Es ergibt sich so folgender Funktionsterm: y = 1,145 * 2,327x

Nun setze ich die anderen Werte ein, um zu prüfen, ob die Funktion auch zu allen Punkten passt:

1,145*2,3272,6 = 10,29

Hier geht's schon kaputt: Mit x=2,6 müsste y=7,7 'rauskommen. Die Funktion passt also nicht, es liegt kein Zusammenhang der Form y=b*ax vor.

 03.02.2022

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