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Ich habe ein lineares Gleichungssystem: 

(I) x-y=5

(II) x=2y-4

Ich will Gleichung (I) nach y auflösen, also

x-y=5 I -x

-y=5-x

Das muss man doch in Gleichung (II) einsetzen:

x=2×(5-x) 

Das kann aber doch nicht sein, weil -y=5-x und nicht y=5-x

Wie rechnet man das?

Vielen Dank für Hilfe.

 07.11.2022
 #1
avatar+14082 
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I.  x-y=5

II. x=2y-4

nach y auflösen.

 

Hallo Gast!

 

Setze den Wert x aus Gleichung II in Gleichung I ein.

\(2y-4-y=5\ |\ +4\\ 2y-y=5+4\ |\ addiere\\ \color{blue}y=9\)

y in Gleichung II eingesetzt gibt

\(x=2\cdot 9-4\\ \color{blue}x=15\)

 

Oder nach deinem Ansatz:

x - y = 5 I -x

- y = 5 - x | - 1 Das hat gefehlt.

 

y = - 5 + x

 

y = - 5 + 2y - 4 | - 2y

- y = - 9 | * - 1

y = 9

laugh  !

 07.11.2022
bearbeitet von asinus  07.11.2022
 #2
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Danke!!

 07.11.2022
 #3
avatar+14082 
+1

Schön; dass du Danke sagst, das geschieht hier leider nur selten. Danke! für Dein Danke!!

laugh  !

asinus  07.11.2022
bearbeitet von asinus  08.11.2022

9 Benutzer online

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