Wieviel kg Kupfer (δ = 8,9 g/cm^3) und wieviel kg Silber (δ = 10,5 g/cm^3) benötigt man für 12 kg einer Legierung mit der Dichte δ = 10 g/cm^3 ?
Erstmal brauchen wir die Anteile: Dafür nenne ich den Anteil an Kupfer x. Vom Silber wird dann ein Anteil von 1-x, der Rest halt, benötigt. Um das x zu bestimmen, bringen wir die Dichten der Metalle ins Spiel:
x*8,9 + (1-x)*10,5 = 10
8,9x +10,5 -10,5x = 10
-1,6x +10,5 = 10 |-10,5
-1,6x = -0,5 |:(-1,6)
x = 0,5/1,6 = 5/16.
Der Kupfer-Anteil ist also 5/16, der Silber-Anteil ist dementsprechend 11/16.
Damit ergibt sich für die Massen:
Kupfer: 5/16*12kg = 60/16 kg = 15/4 kg = 3,75kg
Silber: 11/16 *12kg = 132/16 kg = 33/4 kg = 8,25kg
Wieviel kg Kupfer (δ = 8,9 g/cm^3) und wieviel kg Silber (δ = 10,5 g/cm^3) benötigt man für 12 kg einer Legierung mit der Dichte δ = 10 g/cm^3 ?
Hallo Gast!
Die Masse des benötigten Kupfers sei x. Dann gilt:
x8,9+12−x10,5=1210
10,5⋅10⋅x+8,9⋅10⋅(12−x)8,9⋅10,5⋅10=8,9⋅10,5⋅128,9⋅10,5⋅10
Für die Herstellung von 12kg einer Kupfer-Silber-Legierung der Dichte 10g/cm³ werden
3,3375kg Kupfer und 12kg - 3,3375kg = 8,6625kg Silber benötigt.
!