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avatar+58 

try to solve for a, but at the end isnt an a, i meant a^2, so please read this too, before answering my question.

 

 07.10.2021
 #1
avatar+2587 
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\(\frac{700}{a^2} +b^2 = a^2 \ \ | \cdot a^2 \\ 700 + b^2a^2 = a^4 \ \ |-b^2a^2-700\\ 0 = a^4 - b^2a^2 - 700 \ \ |x=a^2 \\ 0 = x^2 -b^2x - 700 \\ \rightarrow x_{1/2} = \frac{b^2 \pm \sqrt{b^4+2800}}{2}\)

 

So erhalten wir für x zwei verschiedene Lösungen, denn b^4+2800>0. Eine davon ist als Summe zweier positiver Terme ebenfalls positiv, nämlich

\(x_1 = \frac{b^2 + \sqrt{b^4+2800}}{2} \\ \Rightarrow a_{1/2} = \pm \sqrt{ \frac{b^2 + \sqrt{b^4+2800}}{2}}\)

 

Die andere Lösung für x ist

\(x_2 = \frac{b^2- \sqrt{b^4+2800}}{2}\).

Diese ist immer negativ, denn \(b^2 < \sqrt{b^4+2800}\) für alle reellen Zahlen b. Daher erhalten wir so keine weiteren Lösungen für a. Die Lösungsmenge ist daher

\(\mathbb{L} = \{ \pm \sqrt{ \frac{b^2 + \sqrt{b^4+2800}}{2}} \}\)

 07.10.2021
 #2
avatar+58 
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i am sorry, that u must always answer me because im asking many questions.

 07.10.2021
 #3
avatar+2587 
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Don't be sorry, that's what this forum is for! ;)

Probolobo  07.10.2021

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